作者CRAZYAWIND (怒火烧不尽)
看板Grad-ProbAsk
标题Re: [理工] [工数]-PDE
时间Thu Nov 5 13:39:43 2009
※ 引述《u61i6m4 (嗯..)》之铭言：
: 这个问题有点偏观念
: 小弟想问喻超凡工数下册15页的<台大土木>那一题
: 大概在<sol>中间的地方
: 他提到
:
: (2) 由B.C. 可得X(0)=0或T(t)=0，因会使得Φ(x,t)=X(x)T(t)即方程式只有Trivial解，
: 无非零解，因此取X(0)=0,同理
: Φ(∞,t)=bounded=X(∞)T(t)
: 可得X(∞)=bounded
: 小弟的问题是 为何不能取T(t)=bounded呢?
: 烦请版上大大解惑
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看到边界 心中就要想到 座标图
题目给的边界 (1) Φ(0 t) = 0 Φ ( ∞ t) = bounded
第一个BC Φ(0 t) = 0 是 x=0 y一直延伸上去的y轴 y是任何的数值
第二个BC Φ ( ∞ t) = bounded 可以看成是 在x轴无限延伸 只不过总会看到界限
在y方向还是任何的数值
如果是T(t) = bounded X(x)没去定义他的话 他是会达到无穷远处 则无法求解
T(t)本身就是未知数了 未知数的bounded 还是未知的bounded
然後从IC 可以想成 有速度 跟加速度 加上BC的位置 就可以去求的解答
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◆ From: 59.105.159.190
※ 编辑: CRAZYAWIND 来自: 59.105.159.190 (11/05 13:41)
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※ 编辑: CRAZYAWIND 来自: 59.105.159.190 (11/05 13:44)
1F：推 u61i6m4:虽然有点雾煞煞 不过我会好好想一下的@@ 谢谢啦 11/05 13:51
2F：→ CRAZYAWIND:想了一下= = 我这题这样说好像也有点怪怪的 11/05 13:54
3F：→ iyenn:物理上,时间给的是初值, 位置给的是边界...印像中 11/05 13:59
4F：推 IMISSA:我觉得解释的不好 但意思有到xd 11/05 20:21