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看板Grad-ProbAsk
標題[理工] [電磁學] 電雙極系列的二項式定理
時間Thu Oct 22 21:19:50 2009
請問大家電磁學靜電學中
關於電雙極的電位推導時
若只有兩個電荷
則二項式定理是取到
~
(1+x)^n = 1 + nx
最近自己在做Cheng上的題目時
有+q , -2q , +q 三顆點電荷分布在 z= d/2, z=0, z=-d/2的地方
要求空間中某點的電位
可是此時取二項式定理的近似卻是取到
~
(1+x)^n = 1 + nx + n(n-1)/2!*(x^2)
想請問大家
上述兩個電雙極系列的問題推導中
要如何判斷二項式定理近似要取到多少項？
是能由什麼規律或是東西來判斷呢？
純粹是經驗法則嘛......囧
懇請有經驗的版友賜教~
謝謝
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 115.43.211.15
1F：→ iyenn:這是linear electric quadrupole ,取兩項的話會找不到值XD 10/22 21:35
2F：→ QQkimi:樓上 他是問說為啥要取到到第三項吧?=.= 10/22 21:38
3F：→ iyenn:你可以試試取兩項就知道為什麼了=.= 10/22 21:41
4F：→ QQkimi:你就講個理由給他聽吧! 因為我也想聽XD 10/22 22:00
5F：推 ohya74921:取二階近似的話...最後算出來的結果會與d無關... 10/22 22:10
6F：→ ohya74921:明顯不合理 10/22 22:10
7F：→ grateful:嗯嗯 自己有試著取兩項過, 結果會對消,最後電位=0 @.@ 10/22 22:55
8F：→ grateful:如果用Try&error 取到1+nx就停的話, 這樣算出來答案 10/22 22:56
9F：→ grateful:跟直覺不合理, 所以我才試著取三項多取了x^2的那項 10/22 22:57
10F：→ grateful:這時候翻到Cheng後面奇數題答案對了之後才發現對了 10/22 22:57
11F：→ grateful:問題是這樣子假設在考試時, 或是研究時,沒有答案可以對XD 10/22 22:58
12F：→ grateful:所以難道真的是經驗法則嘛....囧 背起來就對了? XDD 10/22 22:59
13F：推 chihhungw:那三顆點電荷是電四極(兩個電偶極)就要取到二次 10/23 00:05
14F：→ chihhungw:一般電偶極用幾何近似就可以了 10/23 00:06
15F：→ kagato:三顆點電荷看成 nomopole+dipole，四顆點電荷quadrupole 10/23 00:13