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标题[理工] [电磁学] 电双极系列的二项式定理
时间Thu Oct 22 21:19:50 2009
请问大家电磁学静电学中
关於电双极的电位推导时
若只有两个电荷
则二项式定理是取到
~
(1+x)^n = 1 + nx
最近自己在做Cheng上的题目时
有+q , -2q , +q 三颗点电荷分布在 z= d/2, z=0, z=-d/2的地方
要求空间中某点的电位
可是此时取二项式定理的近似却是取到
~
(1+x)^n = 1 + nx + n(n-1)/2!*(x^2)
想请问大家
上述两个电双极系列的问题推导中
要如何判断二项式定理近似要取到多少项？
是能由什麽规律或是东西来判断呢？
纯粹是经验法则嘛......囧
恳请有经验的版友赐教~
谢谢
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 115.43.211.15
1F：→ iyenn:这是linear electric quadrupole ,取两项的话会找不到值XD 10/22 21:35
2F：→ QQkimi:楼上 他是问说为啥要取到到第三项吧?=.= 10/22 21:38
3F：→ iyenn:你可以试试取两项就知道为什麽了=.= 10/22 21:41
4F：→ QQkimi:你就讲个理由给他听吧! 因为我也想听XD 10/22 22:00
5F：推 ohya74921:取二阶近似的话...最後算出来的结果会与d无关... 10/22 22:10
6F：→ ohya74921:明显不合理 10/22 22:10
7F：→ grateful:嗯嗯 自己有试着取两项过, 结果会对消,最後电位=0 @.@ 10/22 22:55
8F：→ grateful:如果用Try&error 取到1+nx就停的话, 这样算出来答案 10/22 22:56
9F：→ grateful:跟直觉不合理, 所以我才试着取三项多取了x^2的那项 10/22 22:57
10F：→ grateful:这时候翻到Cheng後面奇数题答案对了之後才发现对了 10/22 22:57
11F：→ grateful:问题是这样子假设在考试时, 或是研究时,没有答案可以对XD 10/22 22:58
12F：→ grateful:所以难道真的是经验法则嘛....囧 背起来就对了? XDD 10/22 22:59
13F：推 chihhungw:那三颗点电荷是电四极(两个电偶极)就要取到二次 10/23 00:05
14F：→ chihhungw:一般电偶极用几何近似就可以了 10/23 00:06
15F：→ kagato:三颗点电荷看成 nomopole+dipole，四颗点电荷quadrupole 10/23 00:13