作者JaLunPa (呷懶趴)
看板Grad-ProbAsk
標題[理工] [工數]-一階ODE
時間Mon Oct 19 14:36:31 2009
y"+6y'+9y=e^-3x / x^2 +1
特解部分
yp=1/D^2 +6D +9 * e^-3x/x^2 +1
=e^-3x * 1/D^2 * 1/x^2 +1
=e^-3x * 1/D *(tan^-1 x + c)
=e^-3x * (lnsinx+cx+c)
這是我算的答案
解答上yp答案是x[tan^-1 x - 1/2 ln(1+x^2)]e^-3x
各位大大可以告訴我那邊算錯嗎?
想破頭了 感謝~~
題目是91北科自動化的A大題第三小題
http://wwwlib.ntut.edu.tw/www/ntut/mba/at/91/1-1.gif
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◆ From: 122.116.171.226
※ 編輯: JaLunPa 來自: 122.116.171.226 (10/19 14:39)
1F：推 shinyhaung:我連arctan的公式都沒背...囧 上網找了一下 10/19 14:47
2F：→ shinyhaung:arctan的積分公式就是答案 所以是你積錯了 10/19 14:47
4F：推 shinyhaung:我用分部積分積出來的答案和公式一樣 10/19 14:54
5F：→ shinyhaung:所以這不用背XDDDD 10/19 14:54
請問是這樣積嗎?
tan^-1 x積分我是S cosx/sinx dx
S 1/sinx dsinx = lnsinx+c
我是這樣積的 不知道可不可以這樣積?? 如果可以這樣積答案或許就可成立
※ 編輯: JaLunPa 來自: 122.116.171.226 (10/19 15:07)
6F：推 abcxyz123:tan^-1 x 不等於 (tanx)^-1 10/19 15:13
7F：推 shinyhaung:你錯了arctan並不是cosx/sinx 所以不能這樣積分 10/19 15:14
8F：→ JaLunPa:可以麻煩你積給我看嗎? 我越來越慌了 研究所離我越來越遠 10/19 15:16
9F：推 hihaka2001:請問前面e^-3x以D=-3帶入應該等於0所以要用x^2e^-3x/2! 10/20 17:48
10F：→ hihaka2001:是嗎?? 10/20 17:49