作者JaLunPa (呷懒趴)
看板Grad-ProbAsk
标题[理工] [工数]-一阶ODE
时间Mon Oct 19 14:36:31 2009
y"+6y'+9y=e^-3x / x^2 +1
特解部分
yp=1/D^2 +6D +9 * e^-3x/x^2 +1
=e^-3x * 1/D^2 * 1/x^2 +1
=e^-3x * 1/D *(tan^-1 x + c)
=e^-3x * (lnsinx+cx+c)
这是我算的答案
解答上yp答案是x[tan^-1 x - 1/2 ln(1+x^2)]e^-3x
各位大大可以告诉我那边算错吗?
想破头了 感谢~~
题目是91北科自动化的A大题第三小题
http://wwwlib.ntut.edu.tw/www/ntut/mba/at/91/1-1.gif
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◆ From: 122.116.171.226
※ 编辑: JaLunPa 来自: 122.116.171.226 (10/19 14:39)
1F：推 shinyhaung:我连arctan的公式都没背...囧 上网找了一下 10/19 14:47
2F：→ shinyhaung:arctan的积分公式就是答案 所以是你积错了 10/19 14:47
4F：推 shinyhaung:我用分部积分积出来的答案和公式一样 10/19 14:54
5F：→ shinyhaung:所以这不用背XDDDD 10/19 14:54
请问是这样积吗?
tan^-1 x积分我是S cosx/sinx dx
S 1/sinx dsinx = lnsinx+c
我是这样积的 不知道可不可以这样积?? 如果可以这样积答案或许就可成立
※ 编辑: JaLunPa 来自: 122.116.171.226 (10/19 15:07)
6F：推 abcxyz123:tan^-1 x 不等於 (tanx)^-1 10/19 15:13
7F：推 shinyhaung:你错了arctan并不是cosx/sinx 所以不能这样积分 10/19 15:14
8F：→ JaLunPa:可以麻烦你积给我看吗? 我越来越慌了 研究所离我越来越远 10/19 15:16
9F：推 hihaka2001:请问前面e^-3x以D=-3带入应该等於0所以要用x^2e^-3x/2! 10/20 17:48
10F：→ hihaka2001:是吗?? 10/20 17:49