作者CRAZYAWIND (怒火燒不盡)
看板Grad-ProbAsk
標題Re: [理工] [工數]-ODE
時間Sat Oct 10 21:09:40 2009
※ 引述《wellilin (QQ123)》之銘言：
: y''''+2y''+y=cosx
: 這題該怎麼解呢?
mx
令y=e
4 2
m + 2m + 1 =0
2 2
(m + 1) =0
yh= (c1cosx + c2sinx) + (c3xcosx + c4xsinx)
1 x^2 cosx
yp = ────── cosx = - ─────
(D^2 + 1)^2 8 2
x cosx
y(x) = yh + yp = (c1cosx + c2sinx) +(c3xcosx + c4xsinx) - ───────
8
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 59.105.159.190
1F：推 wellilin:請問位啥yh 後面會有(c3xcosx + c4xsinx) 10/10 21:18
2F：→ CRAZYAWIND:不是重根嗎@@? 10/10 21:19
3F：→ CRAZYAWIND:重根一次就要多個x 10/10 21:19
4F：推 squallting:抓個小錯誤 本題自變數是x XD 10/10 21:20
5F：→ CRAZYAWIND:XD~又小小的手殘了= = 10/10 21:22
※ 編輯: CRAZYAWIND 來自: 59.105.159.190 (10/10 21:22)
6F：→ fatty3321:那個求yp的方法到底叫甚麼名字啊 10/10 21:25
7F：推 wellilin:yp是用啥方法算出來的= = 10/10 21:27
8F：→ CRAZYAWIND:Heaviside 逆運算子的公式阿@@~ 10/10 21:28
9F：推 wellilin:= = 還沒學到 10/10 21:29
10F：推 ncnu632:請問後面特解逆運算是怎麼代的 似乎是共振的公式 10/11 12:50
11F：→ ncnu632:可是我不大會代 而且我用待定係數解出來 答案好像不一樣 10/11 12:51
12F：→ fonlintw0621:沒補過習的 就用 代定係數算就好 10/11 13:28
13F：→ fonlintw0621:答案會不一樣 是因為 有些特解會跑出齊次解項 10/11 13:29