作者CRAZYAWIND (怒火烧不尽)
看板Grad-ProbAsk
标题Re: [理工] [工数]-ODE
时间Sat Oct 10 21:09:40 2009
※ 引述《wellilin (QQ123)》之铭言：
: y''''+2y''+y=cosx
: 这题该怎麽解呢?
mx
令y=e
4 2
m + 2m + 1 =0
2 2
(m + 1) =0
yh= (c1cosx + c2sinx) + (c3xcosx + c4xsinx)
1 x^2 cosx
yp = ────── cosx = - ─────
(D^2 + 1)^2 8 2
x cosx
y(x) = yh + yp = (c1cosx + c2sinx) +(c3xcosx + c4xsinx) - ───────
8
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 59.105.159.190
1F：推 wellilin:请问位啥yh 後面会有(c3xcosx + c4xsinx) 10/10 21:18
2F：→ CRAZYAWIND:不是重根吗@@? 10/10 21:19
3F：→ CRAZYAWIND:重根一次就要多个x 10/10 21:19
4F：推 squallting:抓个小错误 本题自变数是x XD 10/10 21:20
5F：→ CRAZYAWIND:XD~又小小的手残了= = 10/10 21:22
※ 编辑: CRAZYAWIND 来自: 59.105.159.190 (10/10 21:22)
6F：→ fatty3321:那个求yp的方法到底叫甚麽名字啊 10/10 21:25
7F：推 wellilin:yp是用啥方法算出来的= = 10/10 21:27
8F：→ CRAZYAWIND:Heaviside 逆运算子的公式阿@@~ 10/10 21:28
9F：推 wellilin:= = 还没学到 10/10 21:29
10F：推 ncnu632:请问後面特解逆运算是怎麽代的 似乎是共振的公式 10/11 12:50
11F：→ ncnu632:可是我不大会代 而且我用待定系数解出来 答案好像不一样 10/11 12:51
12F：→ fonlintw0621:没补过习的 就用 代定系数算就好 10/11 13:28
13F：→ fonlintw0621:答案会不一样 是因为 有些特解会跑出齐次解项 10/11 13:29