作者hihaka2001 (hihaka)
看板Grad-ProbAsk
標題[理工] [工數]-ODE
時間Tue Oct 6 22:25:25 2009
請問各位
此題ODE該怎麼解
dy/dx = xy+2y-x-2/xy+3y+x-3
還有
(2y-6x)dx+(3x-4x^2 y^-1 )dy=0
此題啊
如果依照Oneil課本所教的方法
應該要假設積分因子為u(x,y)=x^a y^b下去做
可是想到喻超凡所說的話
grouping專門解多項式 >>>>>
然後我就開始grouping發現弄不太出來
希望大家來幫小弟解答一下
謝謝啊
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◆ From: 122.147.16.20
1F：推 mdpming:第一題用正合~此題非正合~取積分因子~降應該就OK了 10/06 22:33
2F：→ iyenn:2.齊次= =? 10/06 22:55
3F：推 doom8199:第一題有沒有打錯?我覺得可以配成 (x+2)(y-1)/(x+3)(y-1) 10/06 23:04
4F：→ doom8199:不過分母 x的係數 不一樣XD 10/06 23:05
5F：→ doom8199:第二題假設 u=y/x or u=x/y 代換就可以了~~ 10/06 23:06
6F：→ hihaka2001:那grouping 可以嗎 10/06 23:08
7F：→ doom8199:不確定，這樣也只是 "猜測" 可以湊成 d(x^m*y^n)型態 10/06 23:10
8F：→ doom8199:要 try 看看才知道 = = 10/06 23:10
9F：推 mdpming:第二題是齊次嗎.... 10/06 23:13
10F：→ mdpming:第二提 題目我看不太董也 Y^-1 放在哪.. 10/06 23:14
11F：→ hihaka2001:其次我試過= =可以解但是要部分分式去搞有點小麻煩 10/06 23:15
12F：→ mdpming:ㄎ 我看錯了 10/06 23:17
13F：→ iyenn:那就乖乖用正統方法做吧.....x^ay^b可以work 10/06 23:24
14F：→ iyenn:如果剛test沒錯的話-,- 10/06 23:25
15F：推 kevinztw:第一題是bernoulli ODE ! 10/07 02:14
16F：→ kevinztw:漏看了! 是Reccati 10/07 02:15