作者hihaka2001 (hihaka)
看板Grad-ProbAsk
标题[理工] [工数]-ODE
时间Tue Oct 6 22:25:25 2009
请问各位
此题ODE该怎麽解
dy/dx = xy+2y-x-2/xy+3y+x-3
还有
(2y-6x)dx+(3x-4x^2 y^-1 )dy=0
此题啊
如果依照Oneil课本所教的方法
应该要假设积分因子为u(x,y)=x^a y^b下去做
可是想到喻超凡所说的话
grouping专门解多项式 >>>>>
然後我就开始grouping发现弄不太出来
希望大家来帮小弟解答一下
谢谢啊
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◆ From: 122.147.16.20
1F：推 mdpming:第一题用正合~此题非正合~取积分因子~降应该就OK了 10/06 22:33
2F：→ iyenn:2.齐次= =? 10/06 22:55
3F：推 doom8199:第一题有没有打错?我觉得可以配成 (x+2)(y-1)/(x+3)(y-1) 10/06 23:04
4F：→ doom8199:不过分母 x的系数 不一样XD 10/06 23:05
5F：→ doom8199:第二题假设 u=y/x or u=x/y 代换就可以了~~ 10/06 23:06
6F：→ hihaka2001:那grouping 可以吗 10/06 23:08
7F：→ doom8199:不确定，这样也只是 "猜测" 可以凑成 d(x^m*y^n)型态 10/06 23:10
8F：→ doom8199:要 try 看看才知道 = = 10/06 23:10
9F：推 mdpming:第二题是齐次吗.... 10/06 23:13
10F：→ mdpming:第二提 题目我看不太董也 Y^-1 放在哪.. 10/06 23:14
11F：→ hihaka2001:其次我试过= =可以解但是要部分分式去搞有点小麻烦 10/06 23:15
12F：→ mdpming:ㄎ 我看错了 10/06 23:17
13F：→ iyenn:那就乖乖用正统方法做吧.....x^ay^b可以work 10/06 23:24
14F：→ iyenn:如果刚test没错的话-,- 10/06 23:25
15F：推 kevinztw:第一题是bernoulli ODE ! 10/07 02:14
16F：→ kevinztw:漏看了! 是Reccati 10/07 02:15