作者CRAZYAWIND (怒火燒不盡)
看板Grad-ProbAsk
標題[理工] [工數]-二階微分方程
時間Tue Sep 29 21:01:24 2009
這題是喻老補充教材第2本的LAPLACE中的練習類題 出處來自於 <85交大土木>
Solve y" + y =f(t) where 2
t
┌ 1 - ─ 0 ≦ t ≦ π
f(t)=│ π
│ 0 t ﹥π
└
Y(0)=0 Y'(0)=0
ans: -2 1 2 2
┌ ── cost - ── t + ── 0 ≦ t ≦ π
│ π^2 π^2 π^2
y(t) = │ 4 2
│ (1- ──)cost + ──sint t ﹥π
└ π^2 π^2
由於上課時喻老有說過 看到這種列舉式函數 即要用LAPLACE來求解
可是 在解LAPLACE時 解出來的解型式通常會是 y(t) = ......................
這題的解答卻是 分成 0 ≦ t ≦ π 跟 t ﹥π 來討論的型式
我去翻了一下交大85年的歷試
http://www.lib.nctu.edu.tw/n_exam/exam85/CV/cv_1.GIF
他並沒有規定說要用LAPLACE = =
所以我就用二階ODE的解法去解 0 ≦ t ≦ π 然後 將 t = π是continuous的點解出
t ﹥π 的那一串解答
問題來了 這題如果真的硬要用LAPLACE去解的話......光是右邊f(t)的￡ 就很難處理
= = 有人想用 LAPLACE來解看看嗎?
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◆ From: 59.105.159.190
※ 編輯: CRAZYAWIND 來自: 59.105.159.190 (09/29 21:05)
1F：→ iyenn:解答有BUG?= = 初值沒給,齊性解跑哪了勒XD 09/29 21:10
2F：→ iyenn:去看我之前回的....=.= 這題明顯開外掛XD 09/29 21:12
3F：→ CRAZYAWIND:阿 有給 只是我忘了打= = 我補打一下XD~ 09/29 21:13
※ 編輯: CRAZYAWIND 來自: 59.105.159.190 (09/29 21:14)
4F：→ iyenn:要是它函數不連續你那招就被打趴了吧XD 09/29 21:14
5F：→ CRAZYAWIND:我一開始算到這題我只有覺的毛毛的= =所以才去翻出考卷 09/29 21:17
6F：→ iyenn:我之前幫解是 覺得答案有錯=.= 09/29 21:18
7F：→ CRAZYAWIND:才發現漏了那麼一大串英文= = 就試著去解.... 09/29 21:18
8F：→ CRAZYAWIND:我解出來的感覺是 跟他的答案有一小小的誤差 所以我也 09/29 21:21
9F：→ CRAZYAWIND:不知道對不對= = 我一開始只是認為特解不唯一 09/29 21:21
10F：→ CRAZYAWIND:然後在代入去算C1 C2時發現C1也跟著有差= = 09/29 21:22
11F：→ iyenn:其實這題它給hint就不是要用拉式去算了 09/29 21:23
12F：→ iyenn:雖然用也行-,- 反正都有用到連續 哈 09/29 21:24
13F：→ CRAZYAWIND:感覺本來算很順 算到這題像是踩中陷阱一樣= = 09/29 21:26
14F：→ iyenn:多踩陷阱,有益健康-,- 09/29 21:29
15F：推 hihaka2001:補充教材試題庫班的嗎 09/29 22:52
16F：→ CRAZYAWIND:好像只有台南班有耶@@~ 我表弟他補台北化工班的我問他 09/30 02:39
17F：→ CRAZYAWIND:他好像沒拿到 09/30 02:39
18F：→ iyenn:2:39...真認真@@ 掌聲鼓勵鼓勵XD 09/30 08:05