作者CRAZYAWIND (怒火烧不尽)
看板Grad-ProbAsk
标题[理工] [工数]-二阶微分方程
时间Tue Sep 29 21:01:24 2009
这题是喻老补充教材第2本的LAPLACE中的练习类题 出处来自於 <85交大土木>
Solve y" + y =f(t) where 2
t
┌ 1 - ─ 0 ≦ t ≦ π
f(t)=│ π
│ 0 t ﹥π
└
Y(0)=0 Y'(0)=0
ans: -2 1 2 2
┌ ── cost - ── t + ── 0 ≦ t ≦ π
│ π^2 π^2 π^2
y(t) = │ 4 2
│ (1- ──)cost + ──sint t ﹥π
└ π^2 π^2
由於上课时喻老有说过 看到这种列举式函数 即要用LAPLACE来求解
可是 在解LAPLACE时 解出来的解型式通常会是 y(t) = ......................
这题的解答却是 分成 0 ≦ t ≦ π 跟 t ﹥π 来讨论的型式
我去翻了一下交大85年的历试
http://www.lib.nctu.edu.tw/n_exam/exam85/CV/cv_1.GIF
他并没有规定说要用LAPLACE = =
所以我就用二阶ODE的解法去解 0 ≦ t ≦ π 然後 将 t = π是continuous的点解出
t ﹥π 的那一串解答
问题来了 这题如果真的硬要用LAPLACE去解的话......光是右边f(t)的￡ 就很难处理
= = 有人想用 LAPLACE来解看看吗?
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 59.105.159.190
※ 编辑: CRAZYAWIND 来自: 59.105.159.190 (09/29 21:05)
1F：→ iyenn:解答有BUG?= = 初值没给,齐性解跑哪了勒XD 09/29 21:10
2F：→ iyenn:去看我之前回的....=.= 这题明显开外挂XD 09/29 21:12
3F：→ CRAZYAWIND:阿 有给 只是我忘了打= = 我补打一下XD~ 09/29 21:13
※ 编辑: CRAZYAWIND 来自: 59.105.159.190 (09/29 21:14)
4F：→ iyenn:要是它函数不连续你那招就被打趴了吧XD 09/29 21:14
5F：→ CRAZYAWIND:我一开始算到这题我只有觉的毛毛的= =所以才去翻出考卷 09/29 21:17
6F：→ iyenn:我之前帮解是 觉得答案有错=.= 09/29 21:18
7F：→ CRAZYAWIND:才发现漏了那麽一大串英文= = 就试着去解.... 09/29 21:18
8F：→ CRAZYAWIND:我解出来的感觉是 跟他的答案有一小小的误差 所以我也 09/29 21:21
9F：→ CRAZYAWIND:不知道对不对= = 我一开始只是认为特解不唯一 09/29 21:21
10F：→ CRAZYAWIND:然後在代入去算C1 C2时发现C1也跟着有差= = 09/29 21:22
11F：→ iyenn:其实这题它给hint就不是要用拉式去算了 09/29 21:23
12F：→ iyenn:虽然用也行-,- 反正都有用到连续 哈 09/29 21:24
13F：→ CRAZYAWIND:感觉本来算很顺 算到这题像是踩中陷阱一样= = 09/29 21:26
14F：→ iyenn:多踩陷阱,有益健康-,- 09/29 21:29
15F：推 hihaka2001:补充教材试题库班的吗 09/29 22:52
16F：→ CRAZYAWIND:好像只有台南班有耶@@~ 我表弟他补台北化工班的我问他 09/30 02:39
17F：→ CRAZYAWIND:他好像没拿到 09/30 02:39
18F：→ iyenn:2:39...真认真@@ 掌声鼓励鼓励XD 09/30 08:05