作者bernachom (Terry)
看板Grad-ProbAsk
標題[理工] [離散]-坡里雅計數
時間Mon Sep 28 00:39:13 2009
http://kuso.cc/502m
請教一下
這題可以用burnside去求嗎??
我是想成8個點，5種顏色，考慮所有翻轉情形
我列的是(5^8 + 4*5 + 5^2 + 5^2 + 5^4 + 5^3*4 + 5^4*4)/16 = 24645
可是還是和答案差很多
答案是:97825
不能用burnside嗎...
謝謝
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◆ From: 61.224.206.197
※ 編輯: bernachom 來自: 61.224.206.197 (09/28 00:42)
1F：→ doom8199:考慮翻轉的話不是只有8種case嗎@@? 09/28 00:48
2F：→ bernachom:還有鏡射的情況 09/28 00:49
3F：→ doom8199:可是鏡射等於是先翻轉在旋轉 09/28 00:50
4F：→ bernachom:腦袋打結了.. 09/28 00:52
5F：→ doom8199:我先算看看答案是不是正確@@ 09/28 00:52
6F：→ bernachom:我是考慮 兩個點之間和兩個點間通過原點的直徑來翻轉 09/28 00:53
7F：→ doom8199:這樣應該會重複多算～～ 09/28 00:56
8F：→ doom8199:正面有四種翻轉會重複，反面過來也有四種翻轉 09/28 00:56
9F：→ doom8199:應該說旋轉XD 09/28 00:56
10F：→ bernachom:再度打結..所有的情況不是考慮在3維空間之下嗎? 09/28 00:58
11F：→ bernachom:為什麼這樣會重複? 09/28 00:59
12F：推 doom8199:你先考慮不翻轉的case，只單純旋轉 09/28 01:00
13F：→ doom8199:應該只能有四種轉法會與原來的圖形一樣 09/28 01:01
14F：→ doom8199:若考慮翻轉的話，就是乘以2 09/28 01:01
15F：→ bernachom:我不是乘2了嗎?? 09/28 01:03
16F：→ doom8199:我覺得應該是 P = [(x1)^8 + 5(x2)^4 + 2(x4)^2]/8 09/28 01:04
17F：→ bernachom:請問這樣算出來結果是對的嗎??我好像之前也有這樣算過.. 09/28 01:06
18F：→ bernachom:不知道有沒有算錯就是了.. 09/28 01:07
19F：→ doom8199:我用計算機按出來是 49225 , 而且是5色任意去填＝＝ 09/28 01:19
※ 編輯: bernachom 來自: 61.224.206.197 (09/28 01:23)
20F：→ bernachom:我答案剛打錯了...手殘...應該是24645 09/28 01:23