作者bernachom (Terry)
看板Grad-ProbAsk
标题[理工] [离散]-坡里雅计数
时间Mon Sep 28 00:39:13 2009
http://kuso.cc/502m
请教一下
这题可以用burnside去求吗??
我是想成8个点，5种颜色，考虑所有翻转情形
我列的是(5^8 + 4*5 + 5^2 + 5^2 + 5^4 + 5^3*4 + 5^4*4)/16 = 24645
可是还是和答案差很多
答案是:97825
不能用burnside吗...
谢谢
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◆ From: 61.224.206.197
※ 编辑: bernachom 来自: 61.224.206.197 (09/28 00:42)
1F：→ doom8199:考虑翻转的话不是只有8种case吗@@? 09/28 00:48
2F：→ bernachom:还有镜射的情况 09/28 00:49
3F：→ doom8199:可是镜射等於是先翻转在旋转 09/28 00:50
4F：→ bernachom:脑袋打结了.. 09/28 00:52
5F：→ doom8199:我先算看看答案是不是正确@@ 09/28 00:52
6F：→ bernachom:我是考虑 两个点之间和两个点间通过原点的直径来翻转 09/28 00:53
7F：→ doom8199:这样应该会重复多算～～ 09/28 00:56
8F：→ doom8199:正面有四种翻转会重复，反面过来也有四种翻转 09/28 00:56
9F：→ doom8199:应该说旋转XD 09/28 00:56
10F：→ bernachom:再度打结..所有的情况不是考虑在3维空间之下吗? 09/28 00:58
11F：→ bernachom:为什麽这样会重复? 09/28 00:59
12F：推 doom8199:你先考虑不翻转的case，只单纯旋转 09/28 01:00
13F：→ doom8199:应该只能有四种转法会与原来的图形一样 09/28 01:01
14F：→ doom8199:若考虑翻转的话，就是乘以2 09/28 01:01
15F：→ bernachom:我不是乘2了吗?? 09/28 01:03
16F：→ doom8199:我觉得应该是 P = [(x1)^8 + 5(x2)^4 + 2(x4)^2]/8 09/28 01:04
17F：→ bernachom:请问这样算出来结果是对的吗??我好像之前也有这样算过.. 09/28 01:06
18F：→ bernachom:不知道有没有算错就是了.. 09/28 01:07
19F：→ doom8199:我用计算机按出来是 49225 , 而且是5色任意去填＝＝ 09/28 01:19
※ 编辑: bernachom 来自: 61.224.206.197 (09/28 01:23)
20F：→ bernachom:我答案刚打错了...手残...应该是24645 09/28 01:23