作者Fredkid (我思故我帥XD)
看板Grad-ProbAsk
標題[理工] [線代]-RANK的問題
時間Sun Sep 27 02:59:48 2009
我是用周易的這本書，
但它裡面感覺對rank講的不清不楚
我知道的是rank可以用來表示列秩與行秩
但是 當題目寫rank(A)的時候
我怎麼知道它是指列秩還是行秩???
而且一般來說，行秩應該是不等於列秩的吧
(因為矩陣是m*n，列最多有m，行最多有n）
那像rank(AB) <= min{ rank(A),rank(B) } 這個公式
是指在列秩與行秩的情況下都適用
還是在行秩的時候 rank(AB)<= rank(A)
在列秩的時候 rank(AB)<= rank(B)
(因為一般來說矩陣相乘AB不等於BA)
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◆ From: 140.113.93.55
1F：推 ericabab:一個矩陣的rank是固定的吧，有所謂的行秩列秩? 09/27 03:05
2F：推 bernachom:rank(A)=CS(A)=RS(A) 09/27 03:26
3F：→ bernachom:rank(AB)最多只會到n，所以行、列rank都是適用的吧.. 09/27 03:27
4F：→ bernachom:不知道這樣子對不對...有錯再幫忙指正，謝謝.. 09/27 03:27
5F：推 nowar100:樓上正解 m*n矩陣 rank頂多為r r <= min{ m, n} 09/27 03:38
6F：推 gensim:用直觀點的看法是任一矩陣A必可列等價rref(A) 09/27 03:44
7F：推 gensim:從rref(A)來看 cs(A)=rs(A) 09/27 03:47
8F：推 Rain0224:不管是從行來看，或是從列來看，一個矩陣的rank數都是不 09/27 06:59
9F：→ Rain0224:變的，一個3*3的矩陣若在列中有2個pivot，那它在行中也必 09/27 07:03
10F：→ Rain0224:定有兩個pivot，rank(transpose of A)=rank(A) 09/27 07:05
11F：→ Rain0224:不一定限於方陣，對任何m*n的矩陣都一樣 09/27 07:06
12F：→ Fredkid:哇哇哇 原來是這樣 感謝感謝=ˇ= 09/27 12:03