作者Fredkid (我思故我帅XD)
看板Grad-ProbAsk
标题[理工] [线代]-RANK的问题
时间Sun Sep 27 02:59:48 2009
我是用周易的这本书，
但它里面感觉对rank讲的不清不楚
我知道的是rank可以用来表示列秩与行秩
但是 当题目写rank(A)的时候
我怎麽知道它是指列秩还是行秩???
而且一般来说，行秩应该是不等於列秩的吧
(因为矩阵是m*n，列最多有m，行最多有n）
那像rank(AB) <= min{ rank(A),rank(B) } 这个公式
是指在列秩与行秩的情况下都适用
还是在行秩的时候 rank(AB)<= rank(A)
在列秩的时候 rank(AB)<= rank(B)
(因为一般来说矩阵相乘AB不等於BA)
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◆ From: 140.113.93.55
1F：推 ericabab:一个矩阵的rank是固定的吧，有所谓的行秩列秩? 09/27 03:05
2F：推 bernachom:rank(A)=CS(A)=RS(A) 09/27 03:26
3F：→ bernachom:rank(AB)最多只会到n，所以行、列rank都是适用的吧.. 09/27 03:27
4F：→ bernachom:不知道这样子对不对...有错再帮忙指正，谢谢.. 09/27 03:27
5F：推 nowar100:楼上正解 m*n矩阵 rank顶多为r r <= min{ m, n} 09/27 03:38
6F：推 gensim:用直观点的看法是任一矩阵A必可列等价rref(A) 09/27 03:44
7F：推 gensim:从rref(A)来看 cs(A)=rs(A) 09/27 03:47
8F：推 Rain0224:不管是从行来看，或是从列来看，一个矩阵的rank数都是不 09/27 06:59
9F：→ Rain0224:变的，一个3*3的矩阵若在列中有2个pivot，那它在行中也必 09/27 07:03
10F：→ Rain0224:定有两个pivot，rank(transpose of A)=rank(A) 09/27 07:05
11F：→ Rain0224:不一定限於方阵，对任何m*n的矩阵都一样 09/27 07:06
12F：→ Fredkid:哇哇哇 原来是这样 感谢感谢=ˇ= 09/27 12:03