作者squallting (SQ)
看板Grad-ProbAsk
標題Re: [理工] [工數]-拉普拉斯!!!!!
時間Fri Sep 25 23:30:50 2009
※ 引述《abcxyz123 (阿里八八與四十大盜)》之銘言：
: ※ 引述《mdpming (★ｐｉｇｍｉｎｇ★)》之銘言：
: : 3.
: : -1 s
: : L [ --------- ]
: : 2 2
: : (s - 1)
: : 答案是
: : t
: : ---sih2t
: : 2
: : t 1
: : 我算到 --- -----
: : 2 2
: : s - 1
: : 有辦法變成答案嗎 還是有算錯
: : 那請高手指點一下了@@
: : 4.
: : +
: : sin(x pi) = sinx
: : -
: : +
: : sin(x 2pi) = sinx
: : -
: : 應該沒錯吧 @@
: : 因為算題目有用到..
: 我回第三題
: 我都先算通式
: -1 s
: L -------- = cosh(at)
: (s^2-a^2)
: 兩邊對a偏微分
: -1 2as
: L ----------- = tsinh(at)
: (s^2-a^2)^2
: 2a除下去
: -1 s t
: L ---------- = ---sinh(at)
: (s^2-a^2)^2 2a
: 然後對照原式 看出a=1
: -1 s t t
: L ------------ = ---sinh(at) = ---sinht
: (s^2-a^2)^2 a=1 2a a=1 2
: 不知這樣有無解答到@@
1F：推 mdpming:周易沒教...趕快學起來!09/25 22:57
2F：→ mdpming:不過我比較想知道正規解法啦><09/25 23:02
3F：推 mdpming:考試這樣也有分嗎@@09/25 23:05
正規解法就是
看到分母有個( s^2 - 1)^2 就要想到應該是有做過微分後的動作
所以先把一些礙眼的東西去掉
-1 1
剩下 L [ ----------- ]
(s^2 - 1)
上式答案為sinht
但是一開始有提到微分的動作，所以乘上一個t
答案變更為tsinht
那來檢驗一下到底是不是正確答案
1
L [tsinht] = - d/ds (-----------)
(s^2 - 1)
-2s
= - -------------
(s^2 - 1)^2
2s
= ------------
(s^2 - 1)
由上式可知多了一個2倍，所以再把原本的答案除以2
得到正確答案為 (tsinht)/2
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◆ From: 58.114.195.154
※ 編輯: squallting 來自: 58.114.195.154 (09/25 23:31)
4F：推 mdpming:拍手~~~~~ 09/25 23:36
5F：→ mdpming:就是這個@@ 09/25 23:36
6F：推 hihaka2001:那請問一下為什麼萊布尼茲微分可以解此題?? 09/25 23:37
7F：→ mdpming:等等...我蠢了我 我忘記sinh 公式 一直鑽研 sin 09/25 23:38
8F：→ squallting:給三樓 為什麼不行@@ 09/26 00:05
9F：→ squallting:有些奇奇怪怪函數的積分 也都要靠laplace的基本定義算 09/26 00:05
10F：→ squallting:最後s在代0的意思一樣 09/26 00:06
11F：推 hihaka2001:董!!謝謝 09/26 00:07