作者squallting (SQ)
看板Grad-ProbAsk
标题Re: [理工] [工数]-拉普拉斯!!!!!
时间Fri Sep 25 23:30:50 2009
※ 引述《abcxyz123 (阿里八八与四十大盗)》之铭言：
: ※ 引述《mdpming (★ｐｉｇｍｉｎｇ★)》之铭言：
: : 3.
: : -1 s
: : L [ --------- ]
: : 2 2
: : (s - 1)
: : 答案是
: : t
: : ---sih2t
: : 2
: : t 1
: : 我算到 --- -----
: : 2 2
: : s - 1
: : 有办法变成答案吗 还是有算错
: : 那请高手指点一下了@@
: : 4.
: : +
: : sin(x pi) = sinx
: : -
: : +
: : sin(x 2pi) = sinx
: : -
: : 应该没错吧 @@
: : 因为算题目有用到..
: 我回第三题
: 我都先算通式
: -1 s
: L -------- = cosh(at)
: (s^2-a^2)
: 两边对a偏微分
: -1 2as
: L ----------- = tsinh(at)
: (s^2-a^2)^2
: 2a除下去
: -1 s t
: L ---------- = ---sinh(at)
: (s^2-a^2)^2 2a
: 然後对照原式 看出a=1
: -1 s t t
: L ------------ = ---sinh(at) = ---sinht
: (s^2-a^2)^2 a=1 2a a=1 2
: 不知这样有无解答到@@
1F：推 mdpming:周易没教...赶快学起来!09/25 22:57
2F：→ mdpming:不过我比较想知道正规解法啦><09/25 23:02
3F：推 mdpming:考试这样也有分吗@@09/25 23:05
正规解法就是
看到分母有个( s^2 - 1)^2 就要想到应该是有做过微分後的动作
所以先把一些碍眼的东西去掉
-1 1
剩下 L [ ----------- ]
(s^2 - 1)
上式答案为sinht
但是一开始有提到微分的动作，所以乘上一个t
答案变更为tsinht
那来检验一下到底是不是正确答案
1
L [tsinht] = - d/ds (-----------)
(s^2 - 1)
-2s
= - -------------
(s^2 - 1)^2
2s
= ------------
(s^2 - 1)
由上式可知多了一个2倍，所以再把原本的答案除以2
得到正确答案为 (tsinht)/2
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 58.114.195.154
※ 编辑: squallting 来自: 58.114.195.154 (09/25 23:31)
4F：推 mdpming:拍手~~~~~ 09/25 23:36
5F：→ mdpming:就是这个@@ 09/25 23:36
6F：推 hihaka2001:那请问一下为什麽莱布尼兹微分可以解此题?? 09/25 23:37
7F：→ mdpming:等等...我蠢了我 我忘记sinh 公式 一直钻研 sin 09/25 23:38
8F：→ squallting:给三楼 为什麽不行@@ 09/26 00:05
9F：→ squallting:有些奇奇怪怪函数的积分 也都要靠laplace的基本定义算 09/26 00:05
10F：→ squallting:最後s在代0的意思一样 09/26 00:06
11F：推 hihaka2001:董!!谢谢 09/26 00:07