作者abcxyz123 (阿里八八與四十大盜)
看板Grad-ProbAsk
標題Re: [理工] [工數]-拉普拉斯!!!!!
時間Fri Sep 25 22:43:46 2009
※ 引述《mdpming (★ｐｉｇｍｉｎｇ★)》之銘言：
: 1.
: y'' + 4y = f(x) , y(0)=y'(0)=0
: 解答
: 1 x
: y = --- S sin2t f(x-t)dt
: 2 0
: 這題我會算 但是我有一個疑問
: 這答案能不能寫成
: 1 x
: --- S sin2(t-x)f(t)dt
: 2 0
: 我記得公式不是兩個都可以減@@
: 如果要用 sin 來減 該怎麼寫呢
: 感覺在鑽牛角尖...QQ
: 其實我達按寫出來跟解答一樣 只是好奇而已
: 2.
: By convolution theorem..
: 1
: --------
: 2
: s(s-2)
: -1 1 -1 1
: = L [ --- ] * L [ -------- ]
: s 2
: (s-2)
: t
: 再用公式 S g(t-a)f(a)da
: 0
: t 2a
: = S 1a e da
: 0
: 我是想問 g(t-a) 不是等於 g(1-a) 嗎 怎麼變成 1a 了..
: 3.
: -1 s
: L [ --------- ]
: 2 2
: (s - 1)
: 答案是
: t
: ---sih2t
: 2
: t 1
: 我算到 --- -----
: 2 2
: s - 1
: 有辦法變成答案嗎 還是有算錯
: 那請高手指點一下了@@
: 4.
: +
: sin(x pi) = sinx
: -
: +
: sin(x 2pi) = sinx
: -
: 應該沒錯吧 @@
: 因為算題目有用到..
我回第三題
我都先算通式
-1 s
L -------- = cosh(at)
(s^2-a^2)
兩邊對a偏微分
-1 2as
L ----------- = tsinh(at)
(s^2-a^2)^2
2a除下去
-1 s t
L ---------- = ---sinh(at)
(s^2-a^2)^2 2a
然後對照原式 看出a=1
-1 s t t
L ------------ = ---sinh(at) = ---sinht
(s^2-a^2)^2 a=1 2a a=1 2
不知這樣有無解答到@@
--
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◆ From: 122.121.203.249
1F：推 mdpming:周易沒教...趕快學起來! 09/25 22:57
2F：→ mdpming:不過我比較想知道正規解法啦>< 09/25 23:02
3F：推 mdpming:考試這樣也有分嗎@@ 09/25 23:05
4F：→ CRAZYAWIND:沒被規定當然有分 有被規定就0分 09/25 23:07
5F：推 hihaka2001:請問一下為什麼可以這樣做==雖然我會 09/25 23:15
6F：→ mdpming:樓上室看過才會媽 還是原本就會 我是看過才知道有這方法 09/25 23:21
7F：→ CRAZYAWIND:喻老的 那本題目本中好像有5-6題這種的題目吧@@~ 09/25 23:23
8F：推 hihaka2001:喻老上課直接交這個方法== 09/25 23:28
9F：推 youmehim:這個我喜歡 09/25 23:39
10F：推 mdpming:樓上高手可以幫我解別題嗎@@ 09/25 23:42
11F：→ mdpming:等等 感覺好像解玩了 09/25 23:43
12F：→ abcxyz123:喻老教三種阿 我還記得自助餐 跟咬一口3000 09/26 00:32
13F：→ CRAZYAWIND:那間倒了又開 開了又倒的有人記得嗎= =? 09/26 00:36
14F：推 saixpzooo:有分偷笑..看它是幾分的題目..選方法寫 09/30 02:06
15F：→ saixpzooo:laplace...均勻收斂 微分可以進去微... 09/30 02:07
16F：→ saixpzooo:f(t)..t>=0 為指數階 且 片段連續函數 所以均勻收斂 09/30 02:10