作者mdpming (★ｐｉｇｍｉｎｇ★)
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標題[理工] [工數]-拉普拉斯!!!!!
時間Fri Sep 25 21:49:29 2009
1.
y'' + 4y = f(x) , y(0)=y'(0)=0
解答
1 x
y = --- S sin2t f(x-t)dt
2 0
這題我會算 但是我有一個疑問
這答案能不能寫成
1 x
--- S sin2(t-x)f(t)dt
2 0
我記得公式不是兩個都可以減@@
如果要用 sin 來減 該怎麼寫呢
感覺在鑽牛角尖...QQ
其實我達按寫出來跟解答一樣 只是好奇而已
2.
By convolution theorem..
1
--------
2
s(s-2)
-1 1 -1 1
= L [ --- ] * L [ -------- ]
s 2
(s-2)
t
再用公式 S g(t-a)f(a)da
0
t 2a
= S 1a e da
0
我是想問 g(t-a) 不是等於 g(1-a) 嗎 怎麼變成 1a 了..
3.
-1 s
L [ --------- ]
2 2
(s - 1)
答案是
t
---sih2t
2
t 1
我算到 --- -----
2 2
s - 1
有辦法變成答案嗎 還是有算錯
那請高手指點一下了@@
4.
+
sin(x pi) = sinx
-
+
sin(x 2pi) = sinx
-
應該沒錯吧 @@
因為算題目有用到..
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.32.91.86
1F：推 abcxyz123:第二題是 "1"跟"te^2t"的convolution 1代t-a還是1 09/25 22:31
2F：→ abcxyz123:第三題轉換回來有s就錯拉..遇到這種 用來不尼滋最快.. 09/25 22:33
3F：→ mdpming:來不尼姿勢什摸 可以告訴我嗎@@ 09/25 22:41
4F：→ mdpming:1帶t-a 還是1.... 09/25 22:43
5F：推 CRAZYAWIND:Leibniz 就是一種微分的方法= =算是解這部份的小技巧 09/25 22:44
6F：推 abcxyz123:想成 f(t)=1 所以t代啥都是1 09/25 22:51
7F：→ abcxyz123:來不尼滋法我回文了 不過通常會規定convolution就是了 09/25 22:52
8F：→ abcxyz123:但用來檢查很快 或是此題只是解ODE其中一反轉換時... 09/25 22:53
9F：→ mdpming:所以f(t-a)=1 =.=?? 09/25 23:00
10F：→ mdpming:除了 Leibniz 還有其他方法嗎..因為我沒學過@@ 09/25 23:02
11F：→ CRAZYAWIND:有阿 除了leibniz 還有積分法 convolution 09/25 23:09
12F：→ mdpming:我就是要積分法啦!! 幫我解一下啦 @@ 09/25 23:10
13F：推 CRAZYAWIND:我沒學積分法阿 我只會leibniz convolution 09/25 23:12
14F：→ CRAZYAWIND:我的記憶體有限 我一看到積分法 我就把他DELETE了 09/25 23:13
15F：→ mdpming:@@..... 是喔 好吧 那其他題呢~~ 09/25 23:14
16F：推 CRAZYAWIND:第4題 合角公式展開就知道了 09/25 23:16
17F：推 CRAZYAWIND:sin(x (+-) pi) = -sinx 09/25 23:18
18F：→ CRAZYAWIND:4的第2個就對了 09/25 23:19
19F：→ mdpming:跟COS 性質一樣....=.= SIN 不是都正的喔 09/25 23:20
20F：推 CRAZYAWIND:遇到這種如果不確定 就展和角公式阿 = = 09/25 23:22
21F：→ mdpming:恩恩 09/25 23:24
22F：→ hihaka2001:你們討論的積分法是只找到一個齊性解用(齊性解)*(f(x)) 09/25 23:39
23F：推 fonlintw0621:第一題 答案是可以的 09/25 23:45
24F：→ hihaka2001:可是第一題給的條件==好像怪怪都給0== 09/25 23:53
25F：推 fonlintw0621:樓上 哪裡怪? 給 0 才好算.. 09/25 23:56
26F：推 hihaka2001:c1cos(2x)+c2sin(2x) y(0)=y'(0)=0 c1=c2=0 09/26 00:01
27F：→ mdpming:給0才好算 真的不然有 常數 ..還要反拉是一次 09/26 00:05
28F：推 squallting:fonlintw大實在太強了!! 09/26 00:08
29F：推 hihaka2001:拍謝我搞錯 09/26 00:09
30F：推 fonlintw0621:目前找不到特解..可以滿足，但是齊次解應該是 0 09/26 00:10
31F：→ fonlintw0621:s神人 沒必要這樣 虧我吧... 09/26 00:11
32F：→ mdpming:我也要在考試前跟樓上的大大門一樣強 09/26 00:12
33F：推 squallting:初始條件要帶入Yh+Yp中 不能單單只帶入Yh 否則會錯 09/26 00:12
34F：推 fonlintw0621:對不起我錯了..樓上指教的是 09/26 00:18