作者mdpming (★ｐｉｇｍｉｎｇ★)
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标题[理工] [工数]-拉普拉斯!!!!!
时间Fri Sep 25 21:49:29 2009
1.
y'' + 4y = f(x) , y(0)=y'(0)=0
解答
1 x
y = --- S sin2t f(x-t)dt
2 0
这题我会算 但是我有一个疑问
这答案能不能写成
1 x
--- S sin2(t-x)f(t)dt
2 0
我记得公式不是两个都可以减@@
如果要用 sin 来减 该怎麽写呢
感觉在钻牛角尖...QQ
其实我达按写出来跟解答一样 只是好奇而已
2.
By convolution theorem..
1
--------
2
s(s-2)
-1 1 -1 1
= L [ --- ] * L [ -------- ]
s 2
(s-2)
t
再用公式 S g(t-a)f(a)da
0
t 2a
= S 1a e da
0
我是想问 g(t-a) 不是等於 g(1-a) 吗 怎麽变成 1a 了..
3.
-1 s
L [ --------- ]
2 2
(s - 1)
答案是
t
---sih2t
2
t 1
我算到 --- -----
2 2
s - 1
有办法变成答案吗 还是有算错
那请高手指点一下了@@
4.
+
sin(x pi) = sinx
-
+
sin(x 2pi) = sinx
-
应该没错吧 @@
因为算题目有用到..
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 114.32.91.86
1F：推 abcxyz123:第二题是 "1"跟"te^2t"的convolution 1代t-a还是1 09/25 22:31
2F：→ abcxyz123:第三题转换回来有s就错拉..遇到这种 用来不尼滋最快.. 09/25 22:33
3F：→ mdpming:来不尼姿势什摸 可以告诉我吗@@ 09/25 22:41
4F：→ mdpming:1带t-a 还是1.... 09/25 22:43
5F：推 CRAZYAWIND:Leibniz 就是一种微分的方法= =算是解这部份的小技巧 09/25 22:44
6F：推 abcxyz123:想成 f(t)=1 所以t代啥都是1 09/25 22:51
7F：→ abcxyz123:来不尼滋法我回文了 不过通常会规定convolution就是了 09/25 22:52
8F：→ abcxyz123:但用来检查很快 或是此题只是解ODE其中一反转换时... 09/25 22:53
9F：→ mdpming:所以f(t-a)=1 =.=?? 09/25 23:00
10F：→ mdpming:除了 Leibniz 还有其他方法吗..因为我没学过@@ 09/25 23:02
11F：→ CRAZYAWIND:有阿 除了leibniz 还有积分法 convolution 09/25 23:09
12F：→ mdpming:我就是要积分法啦!! 帮我解一下啦 @@ 09/25 23:10
13F：推 CRAZYAWIND:我没学积分法阿 我只会leibniz convolution 09/25 23:12
14F：→ CRAZYAWIND:我的记忆体有限 我一看到积分法 我就把他DELETE了 09/25 23:13
15F：→ mdpming:@@..... 是喔 好吧 那其他题呢~~ 09/25 23:14
16F：推 CRAZYAWIND:第4题 合角公式展开就知道了 09/25 23:16
17F：推 CRAZYAWIND:sin(x (+-) pi) = -sinx 09/25 23:18
18F：→ CRAZYAWIND:4的第2个就对了 09/25 23:19
19F：→ mdpming:跟COS 性质一样....=.= SIN 不是都正的喔 09/25 23:20
20F：推 CRAZYAWIND:遇到这种如果不确定 就展和角公式阿 = = 09/25 23:22
21F：→ mdpming:恩恩 09/25 23:24
22F：→ hihaka2001:你们讨论的积分法是只找到一个齐性解用(齐性解)*(f(x)) 09/25 23:39
23F：推 fonlintw0621:第一题 答案是可以的 09/25 23:45
24F：→ hihaka2001:可是第一题给的条件==好像怪怪都给0== 09/25 23:53
25F：推 fonlintw0621:楼上 哪里怪? 给 0 才好算.. 09/25 23:56
26F：推 hihaka2001:c1cos(2x)+c2sin(2x) y(0)=y'(0)=0 c1=c2=0 09/26 00:01
27F：→ mdpming:给0才好算 真的不然有 常数 ..还要反拉是一次 09/26 00:05
28F：推 squallting:fonlintw大实在太强了!! 09/26 00:08
29F：推 hihaka2001:拍谢我搞错 09/26 00:09
30F：推 fonlintw0621:目前找不到特解..可以满足，但是齐次解应该是 0 09/26 00:10
31F：→ fonlintw0621:s神人 没必要这样 亏我吧... 09/26 00:11
32F：→ mdpming:我也要在考试前跟楼上的大大门一样强 09/26 00:12
33F：推 squallting:初始条件要带入Yh+Yp中 不能单单只带入Yh 否则会错 09/26 00:12
34F：推 fonlintw0621:对不起我错了..楼上指教的是 09/26 00:18