作者delta1116 (疊歐塔<(￣︶￣)/)
看板Grad-ProbAsk
標題[理工] 線代-帶餘除法
時間Wed Sep 16 18:13:21 2009
已知f(x) 求f(A)
解法是將f(x)用"泰勒級數"展開
然後再利用帶餘除法解C2 C1 C0
得f(A) = C2 A^2 + C1 A +C0
我一直搞不懂的是.....
為什麼要取"泰勒級數"呢
感覺都沒用到阿
它的意義在哪呢
有高手可以稍微說明一下嗎
感謝
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 59.104.138.112
1F：→ yesa315:泰勒展開 用於當你要計算一個矩陣的n次方時 很不幸的這個 09/16 20:23
2F：→ yesa315:矩陣的特徵根有重根 且你要使用凱利漢米爾頓的方法來解矩 09/16 20:25
3F：→ yesa315:陣的n次方時 就會需要用到泰勒展開 09/16 20:26
4F：→ yesa315:回想一下凱利漢米爾頓是把矩陣帶進它的特徵方程式等於零 09/16 20:28
5F：→ yesa315:的方式來求解 且通常會利用特徵根來幫助求解 不過遇到有 09/16 20:29
6F：→ yesa315:重根時 特徵根不足夠用來求解 所以就只能用泰勒展開來幫助 09/16 20:30
7F：→ delta1116:可是我算到有重根時 只要微分就可以得到其他方程式 09/16 21:08
8F：→ delta1116:還是沒有用到泰勒級數耶.... 09/16 21:08