1. 2 2 x y'' + 6xy' + (6-x )y = 0 用 Frobenius 級數解.. 答案是 -3 -3 y = c1 x sinhx + c2 x coshx 可是我算是 -2 -3 y = c1 x sinx + c2 x cosx 有人可以幫我驗證一下嗎 如果考試 不轉換成 sinx cosx 之類的 會被扣分嗎.. 2. 2 2 x y'' + x y' - 2y = 0 這題 過程有問題 r=-1 r= 2 -(n+r-1) C Cn = ----------------- n-1 [(n+r)(n+r-1)-2] -r C1 = ---------- C0 (r+2)(r-1) (r+1) C2 = ----------------- C0 (r+3)(r+2)(r-1) -1 (r+1) C3 = --------------------- C0 (r+4)(r+3)(r-1)(r+1) 當用-1 帶入 C3 (r+1) 我銷掉後 答案會不一樣.. 因為 C3 = 芭拉巴拉 * C2 但是C2 = 0 所以之後都 = 0 但是銷掉 (r+1) 就不會等於0 答案也就不一樣 這時候怎麼辦..? --

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