作者hihaka2001 (hihaka)
看板Grad-ProbAsk
標題[理工] [工數]-PDE
時間Thu Sep 10 23:02:56 2009
請問大家
這題PDE該怎麼解
Ut=Uxx+g(x,t)
U(0,t)=U(L,t)=0
U(x,0)=f(x)
0<x<L
有人說令
U(x,t)=w(x,t)+v(w,t)
=Wt+Vt=Wxx+Vxx + g(x,t)
然後Wt=Wxx和 Vt=Vxx + g(x,t)
去解
w(0,t)=0
w(L,t)=0
w(x,0)=0
Wt=Wxx
這個形式的PDE我會解
------------------------------------
v(o,t)=0
v(L,t)=0
v(x,0)=f(x)
Vt=Vxx + g(x,t)
但是這樣的PDE
是還要再用新的變數去拆嗎??
然後邊界再重寫一變
是嗎
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◆ From: 122.147.18.55
1F：推 squallting:第一題Vt=Vxx+g(x,t)和原題目Ut=Uxx+g(x,t)有什麼差= = 09/10 23:29
2F：→ squallting:若是非齊性PDE+齊性邊界的話 只能用特徵函數展開 09/10 23:30
3F：推 squallting:忘了解釋非齊性PDE有三種 09/10 23:33
4F：→ squallting:第一種是+常數 這用特徵函數展開or你這種解法都可 09/10 23:34
5F：推 fonlintw0621:樓上 真強者 09/10 23:34
6F：→ squallting:第二種是+g(x) 同上 09/10 23:34
7F：→ squallting:第三種是+g(x,t) 用特徵函數展開 09/10 23:35
8F：→ squallting:沒五樓你強 09/10 23:35
9F：→ hihaka2001:那可以拜託解一次嘛!!! 09/10 23:53
10F：→ iyenn:解答非常難看,還有摺積在裡面........=.= 09/11 00:04
11F：→ hihaka2001:那你可以教我譖麼解那個ode 需要摺機的那個 拜託!! 09/11 00:07
12F：推 squallting:他是先把整條ODE取laplace轉換 算出答案後會是個互乘項 09/11 00:27
13F：→ squallting:再取逆轉換 所以才會跑出convolution 09/11 00:28