作者hihaka2001 (hihaka)
看板Grad-ProbAsk
标题[理工] [工数]-PDE
时间Thu Sep 10 23:02:56 2009
请问大家
这题PDE该怎麽解
Ut=Uxx+g(x,t)
U(0,t)=U(L,t)=0
U(x,0)=f(x)
0<x<L
有人说令
U(x,t)=w(x,t)+v(w,t)
=Wt+Vt=Wxx+Vxx + g(x,t)
然後Wt=Wxx和 Vt=Vxx + g(x,t)
去解
w(0,t)=0
w(L,t)=0
w(x,0)=0
Wt=Wxx
这个形式的PDE我会解
------------------------------------
v(o,t)=0
v(L,t)=0
v(x,0)=f(x)
Vt=Vxx + g(x,t)
但是这样的PDE
是还要再用新的变数去拆吗??
然後边界再重写一变
是吗
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◆ From: 122.147.18.55
1F：推 squallting:第一题Vt=Vxx+g(x,t)和原题目Ut=Uxx+g(x,t)有什麽差= = 09/10 23:29
2F：→ squallting:若是非齐性PDE+齐性边界的话 只能用特徵函数展开 09/10 23:30
3F：推 squallting:忘了解释非齐性PDE有三种 09/10 23:33
4F：→ squallting:第一种是+常数 这用特徵函数展开or你这种解法都可 09/10 23:34
5F：推 fonlintw0621:楼上 真强者 09/10 23:34
6F：→ squallting:第二种是+g(x) 同上 09/10 23:34
7F：→ squallting:第三种是+g(x,t) 用特徵函数展开 09/10 23:35
8F：→ squallting:没五楼你强 09/10 23:35
9F：→ hihaka2001:那可以拜托解一次嘛!!! 09/10 23:53
10F：→ iyenn:解答非常难看,还有摺积在里面........=.= 09/11 00:04
11F：→ hihaka2001:那你可以教我谮麽解那个ode 需要摺机的那个 拜托!! 09/11 00:07
12F：推 squallting:他是先把整条ODE取laplace转换 算出答案後会是个互乘项 09/11 00:27
13F：→ squallting:再取逆转换 所以才会跑出convolution 09/11 00:28