作者TibetFreedom ( )
看板Grad-ProbAsk
標題[理工] [線代]-線性轉換的小問題
時間Thu Sep 10 21:13:06 2009
令β＝
{[1 ] [0 ]}
{[0 ] [1 ]}
{[-1] [-1]}
μ＝
{[4 ] [1 ]}
{[-1] [2 ]}
{[-3] [-3]}
是V中的兩個基底
找β到μ的轉換矩陣
我找到了一個矩陣為
[ 4 1 0]
[-1 2 0]
[ 0 0 3]
又找到一個矩陣為
[ 4 1 0]
[-1 2 0]
[-3 -3 0]
請問為何會造成不唯一？
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◆ From: 124.218.25.59
1F：推 yesa315:轉換矩陣P應該是2x3才對吧 你是兩個3x1的基底捏 μP=β 09/10 22:03
2F：→ TibetFreedom:那轉換矩陣該怎麼求？？ 09/10 22:09
3F：→ TibetFreedom:希望能指點一下！！ 09/10 22:09
4F：推 yesa315:更正一下 是2x2才對 把β去給μ線性組合阿β1=wμ1+xμ2 09/10 22:16
5F：→ yesa315:β2=yμ1+zμ2 轉換矩陣就是[w y] 09/10 22:17
6F：→ yesa315: [x z] 09/10 22:18
7F：→ yesa315:一般R3的基底應該有3個 這樣轉換矩陣看起來怪怪的 09/10 22:25
問一下
那若R2的基底我給一個向量要妳轉換
從
α＝[1] 到β＝[4]
[3] [0]
αP＝β
到轉換矩陣P不就是1x1的矩陣了？
那這個1x1矩陣要怎麼求？
因為三維裡給兩個基底互轉為2x2的轉換矩陣
因為二維裡給一個基底互轉不就是1x1的轉換矩陣了？
※ 編輯: TibetFreedom 來自: 124.218.25.59 (09/10 22:51)
※ 編輯: TibetFreedom 來自: 124.218.25.59 (09/11 10:41)