作者CRAZYAWIND (怒火燒不盡)
看板Grad-ProbAsk
標題Re: [理工] [工數]-變係數ode~~請高手幫幫我~~
時間Tue Sep 1 21:59:35 2009
※ 引述《mdpming (★ｐｉｇｍｉｎｇ★)》之銘言：
: 1.
: x
: (x + 2)y'' - (2x + 5)y' +2y = (x+1)e
: 答案是
: 2x 1 5 x
: y = c1e + c2(---x + ---) - e
: 2 4
: 有板有寫出來了
: 但是我 不太清楚 他的棋姓解怎麼找的
: 另外有板有說
: 有一解
: 2x
: y = e
: 這是怎麼找來的
: 告訴我這題的解法 用自變數嗎 解了兩天了..=.=
: 2..
: ty'' - (2t+1)y' + 2y = 0
: 答案是
: 2t
: y = c1(2t+1) + c2e
第二題
因式分解為
(tD-1)(D-2)y=0
令(D-2)y = z
tz' - z = 0
S -1/t dt
I(t1) = e = 1/t
Iz = c1
z = c1t
z代回 (D-2)y = z
y'-2y = c1t
S -2 dt -2t
I(t2) = e = e
-2t
Iy = S c1t * e dt
1 -2t
= - ----- c1(2t+1)e +c2
4
* 2t
y = c1 (2t+1) +c2e
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 218.163.47.10
1F：→ CRAZYAWIND:少打一行 c1* = -1/4 c1 09/01 22:01
2F：推 mdpming:感謝妳... 09/01 22:17
3F：→ mdpming:這招我用過 沒算出來 應該是算是錯了qq 09/01 22:17
4F：→ hihaka2001:第二題有t+1一解 所以 t+1 S exp(- p(t) dt) / (t+1)^2 09/01 22:18
5F：→ CRAZYAWIND:要代已知一解求解的方法很容易卡積分= = 09/01 22:22
6F：→ CRAZYAWIND:還是要照解題流程 正合->因式分解->因變數 這樣一直做 09/01 22:22
7F：推 hihaka2001:可是這裏我做到積分那= =發現他可以約掉的機會 09/01 22:29
8F：→ iyenn:其實不會卡積分的,只是不夠習慣而已:) 09/01 22:32
9F：→ CRAZYAWIND:因為t+1不是一解 要2t+1才是= = 你代進去y'跟y試看看 09/01 22:33
※ 編輯: CRAZYAWIND 來自: 218.163.47.10 (09/01 22:33)
10F：→ hihaka2001:y=t+1 y'=1 y''=0 t*0-(2t+1)*1 +2*(t+1)=0?? 09/01 22:45
11F：→ CRAZYAWIND:y=t+1 y'=1 y''=0 t*0-(2t+1)*1 +2*(t+1) =/= 0 09/01 22:49
12F：→ CRAZYAWIND:y=2t+1 y'=2 y''=0 t*0-(2t+1)*2 +2*(2t+1)= 0 09/01 22:50
13F：→ iyenn:這其中一定有誤會xd 09/01 22:50
14F：→ hihaka2001:蛤??我加減法錯喔= = 09/01 22:50
15F：→ hihaka2001:哈我眼睛花了= = 09/01 22:51
16F：→ hihaka2001:拍謝今天被喻老超太兇了= = 09/01 22:51
17F：→ CRAZYAWIND:我前幾天在上復變第一二堂時也上到頭暈腦脹的XD~ 09/01 22:57
18F：推 hihaka2001:問你喔 喻老婦立業級數會交半展開嗎 09/01 23:01
19F：→ CRAZYAWIND:會吧!! 只不過春季班那邊上超快的= = 而且接近期末考 09/01 23:02
20F：→ CRAZYAWIND:我也沒啥在聽那部份 現在復習我也才剛做完BESSEL 還沒 09/01 23:03
21F：→ CRAZYAWIND:做到FOURIER那邊= = 09/01 23:03
22F：→ hihaka2001:BESSEL的解好多一下J Y H而且條件有的根本一樣= = 09/01 23:13
23F：→ hihaka2001:搞不太懂 09/01 23:13
24F：→ CRAZYAWIND:我反而覺的那幾個公式難背的一踏糊塗= = 今天背明天忘 09/01 23:15
25F：→ CRAZYAWIND:題目又不多= = 我要靠大量題目來累積公式經驗的XD~ 09/01 23:16
26F：→ hihaka2001:哈!! 09/01 23:20
27F：推 hihaka2001:剛剛認真的把第一題解了一下發先工程浩大但是解到最後 09/02 00:37
28F：→ hihaka2001:正負後消不掉但是答案有出來 09/02 00:37