作者CRAZYAWIND (怒火烧不尽)
看板Grad-ProbAsk
标题Re: [理工] [工数]-变系数ode~~请高手帮帮我~~
时间Tue Sep 1 21:59:35 2009
※ 引述《mdpming (★ｐｉｇｍｉｎｇ★)》之铭言：
: 1.
: x
: (x + 2)y'' - (2x + 5)y' +2y = (x+1)e
: 答案是
: 2x 1 5 x
: y = c1e + c2(---x + ---) - e
: 2 4
: 有板有写出来了
: 但是我 不太清楚 他的棋姓解怎麽找的
: 另外有板有说
: 有一解
: 2x
: y = e
: 这是怎麽找来的
: 告诉我这题的解法 用自变数吗 解了两天了..=.=
: 2..
: ty'' - (2t+1)y' + 2y = 0
: 答案是
: 2t
: y = c1(2t+1) + c2e
第二题
因式分解为
(tD-1)(D-2)y=0
令(D-2)y = z
tz' - z = 0
S -1/t dt
I(t1) = e = 1/t
Iz = c1
z = c1t
z代回 (D-2)y = z
y'-2y = c1t
S -2 dt -2t
I(t2) = e = e
-2t
Iy = S c1t * e dt
1 -2t
= - ----- c1(2t+1)e +c2
4
* 2t
y = c1 (2t+1) +c2e
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 218.163.47.10
1F：→ CRAZYAWIND:少打一行 c1* = -1/4 c1 09/01 22:01
2F：推 mdpming:感谢你... 09/01 22:17
3F：→ mdpming:这招我用过 没算出来 应该是算是错了qq 09/01 22:17
4F：→ hihaka2001:第二题有t+1一解 所以 t+1 S exp(- p(t) dt) / (t+1)^2 09/01 22:18
5F：→ CRAZYAWIND:要代已知一解求解的方法很容易卡积分= = 09/01 22:22
6F：→ CRAZYAWIND:还是要照解题流程 正合->因式分解->因变数 这样一直做 09/01 22:22
7F：推 hihaka2001:可是这里我做到积分那= =发现他可以约掉的机会 09/01 22:29
8F：→ iyenn:其实不会卡积分的,只是不够习惯而已:) 09/01 22:32
9F：→ CRAZYAWIND:因为t+1不是一解 要2t+1才是= = 你代进去y'跟y试看看 09/01 22:33
※ 编辑: CRAZYAWIND 来自: 218.163.47.10 (09/01 22:33)
10F：→ hihaka2001:y=t+1 y'=1 y''=0 t*0-(2t+1)*1 +2*(t+1)=0?? 09/01 22:45
11F：→ CRAZYAWIND:y=t+1 y'=1 y''=0 t*0-(2t+1)*1 +2*(t+1) =/= 0 09/01 22:49
12F：→ CRAZYAWIND:y=2t+1 y'=2 y''=0 t*0-(2t+1)*2 +2*(2t+1)= 0 09/01 22:50
13F：→ iyenn:这其中一定有误会xd 09/01 22:50
14F：→ hihaka2001:蛤??我加减法错喔= = 09/01 22:50
15F：→ hihaka2001:哈我眼睛花了= = 09/01 22:51
16F：→ hihaka2001:拍谢今天被喻老超太凶了= = 09/01 22:51
17F：→ CRAZYAWIND:我前几天在上复变第一二堂时也上到头晕脑胀的XD~ 09/01 22:57
18F：推 hihaka2001:问你喔 喻老妇立业级数会交半展开吗 09/01 23:01
19F：→ CRAZYAWIND:会吧!! 只不过春季班那边上超快的= = 而且接近期末考 09/01 23:02
20F：→ CRAZYAWIND:我也没啥在听那部份 现在复习我也才刚做完BESSEL 还没 09/01 23:03
21F：→ CRAZYAWIND:做到FOURIER那边= = 09/01 23:03
22F：→ hihaka2001:BESSEL的解好多一下J Y H而且条件有的根本一样= = 09/01 23:13
23F：→ hihaka2001:搞不太懂 09/01 23:13
24F：→ CRAZYAWIND:我反而觉的那几个公式难背的一踏糊涂= = 今天背明天忘 09/01 23:15
25F：→ CRAZYAWIND:题目又不多= = 我要靠大量题目来累积公式经验的XD~ 09/01 23:16
26F：→ hihaka2001:哈!! 09/01 23:20
27F：推 hihaka2001:刚刚认真的把第一题解了一下发先工程浩大但是解到最後 09/02 00:37
28F：→ hihaka2001:正负後消不掉但是答案有出来 09/02 00:37