作者mdpming (★ｐｉｇｍｉｎｇ★)
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標題[理工] [工數]-變係數ode~~請高手幫幫我~~
時間Tue Sep 1 19:38:01 2009
1.
x
(x + 2)y'' - (2x + 5)y' +2y = (x+1)e
答案是
2x 1 5 x
y = c1e + c2(---x + ---) - e
2 4
有板有寫出來了
但是我 不太清楚 他的棋姓解怎麼找的
另外有板有說
有一解
2x
y = e
這是怎麼找來的
告訴我這題的解法 用自變數嗎 解了兩天了..=.=
2..
ty'' - (2t+1)y' + 2y = 0
答案是
2t
y = c1(2t+1) + c2e
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◆ From: 114.32.91.86
1F：推 youmehim:y代e^mx去找 09/01 20:02
2F：推 CRAZYAWIND:P+XQ的改良版 09/01 20:22
3F：→ mdpming:還有改良板喔 教人都教 一半..的啦 09/01 20:22
4F：推 CRAZYAWIND:今天 得第二題也可以看出2t+1為一解 09/01 20:30
5F：→ mdpming:我用一樓大大的解法 樣兩個經驗公式 通殺..=.= 09/01 20:32
6F：推 CRAZYAWIND:這題還可以因式分解 09/01 20:36
7F：推 hihaka2001:第二題 t+1 帶進去和ㄟ 09/01 20:38
8F：→ mdpming:什麼意思@@ 09/01 20:39
9F：推 hihaka2001:救你(t+1)帶入第二個ODE中 和 09/01 20:47
10F：→ mdpming:都沒有人要列詳細算是... 09/01 20:50
11F：推 CRAZYAWIND:我去買個鍵盤 = =這個鍵盤壞了不好打字 09/01 20:52
12F：→ doom8199:原po 你不覺得您所問的 homo. eq. ，係數都是多項式嗎 09/01 21:19
13F：→ doom8199:係數為多項式的解，型態最好猜的不外乎是 e^(ax)、 x^n 09/01 21:20
14F：→ doom8199:不然就是 e^(ax)*x^n 這種混合函數～～ 09/01 21:20
15F：推 hihaka2001:第一題[(x+2)D+1][D+2]=exp(x)*(x+1) 09/01 21:47
16F：→ hihaka2001:z=(D+2)y 帶入會變成一階線性 09/01 21:48
17F：推 CRAZYAWIND:他沒學因式分解法 09/01 21:49
18F：推 hihaka2001:我那樣做感覺做起來要很龐大 會遇到 exp(x) *x^n的積分 09/01 21:52
19F：推 hihaka2001:請問crazy先生啊 降階法 是指到ODE的一解 09/01 21:57
20F：→ hihaka2001:指的是題目給的還是自己發現帶進去和的解 09/01 21:57
21F：推 CRAZYAWIND:都可以阿 題目有給是最歡迎的 = = 就可以省下時間去判 09/01 22:00
22F：→ CRAZYAWIND:斷另一解是多少= = 09/01 22:00