作者mdpming (★ｐｉｇｍｉｎｇ★)
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标题[理工] [工数]-变系数ode~~请高手帮帮我~~
时间Tue Sep 1 19:38:01 2009
1.
x
(x + 2)y'' - (2x + 5)y' +2y = (x+1)e
答案是
2x 1 5 x
y = c1e + c2(---x + ---) - e
2 4
有板有写出来了
但是我 不太清楚 他的棋姓解怎麽找的
另外有板有说
有一解
2x
y = e
这是怎麽找来的
告诉我这题的解法 用自变数吗 解了两天了..=.=
2..
ty'' - (2t+1)y' + 2y = 0
答案是
2t
y = c1(2t+1) + c2e
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* Silence Is Golden *
http://tinyurl.com/2hs2ad
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 114.32.91.86
1F：推 youmehim:y代e^mx去找 09/01 20:02
2F：推 CRAZYAWIND:P+XQ的改良版 09/01 20:22
3F：→ mdpming:还有改良板喔 教人都教 一半..的啦 09/01 20:22
4F：推 CRAZYAWIND:今天 得第二题也可以看出2t+1为一解 09/01 20:30
5F：→ mdpming:我用一楼大大的解法 样两个经验公式 通杀..=.= 09/01 20:32
6F：推 CRAZYAWIND:这题还可以因式分解 09/01 20:36
7F：推 hihaka2001:第二题 t+1 带进去和ㄟ 09/01 20:38
8F：→ mdpming:什麽意思@@ 09/01 20:39
9F：推 hihaka2001:救你(t+1)带入第二个ODE中 和 09/01 20:47
10F：→ mdpming:都没有人要列详细算是... 09/01 20:50
11F：推 CRAZYAWIND:我去买个键盘 = =这个键盘坏了不好打字 09/01 20:52
12F：→ doom8199:原po 你不觉得您所问的 homo. eq. ，系数都是多项式吗 09/01 21:19
13F：→ doom8199:系数为多项式的解，型态最好猜的不外乎是 e^(ax)、 x^n 09/01 21:20
14F：→ doom8199:不然就是 e^(ax)*x^n 这种混合函数～～ 09/01 21:20
15F：推 hihaka2001:第一题[(x+2)D+1][D+2]=exp(x)*(x+1) 09/01 21:47
16F：→ hihaka2001:z=(D+2)y 带入会变成一阶线性 09/01 21:48
17F：推 CRAZYAWIND:他没学因式分解法 09/01 21:49
18F：推 hihaka2001:我那样做感觉做起来要很庞大 会遇到 exp(x) *x^n的积分 09/01 21:52
19F：推 hihaka2001:请问crazy先生啊 降阶法 是指到ODE的一解 09/01 21:57
20F：→ hihaka2001:指的是题目给的还是自己发现带进去和的解 09/01 21:57
21F：推 CRAZYAWIND:都可以阿 题目有给是最欢迎的 = = 就可以省下时间去判 09/01 22:00
22F：→ CRAZYAWIND:断另一解是多少= = 09/01 22:00