作者mdpming (★ｐｉｇｍｉｎｇ★)
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標題[理工] [工數]-變係數ode
時間Sun Aug 30 17:18:07 2009
1.
2
2x y'' + x(1+4x)y' + (2x-1)y = 0
這題還沒看解答 我是這樣算
P + Qx =/= 0
1- P + Q =/= 0
1+ P + Q =/= 0
所以
用
1 2 1 C
Q - ---P - ---P' = C or ----
4 2 2
x
1
u = exp[ - --- S Pdx ]
2
-1
---
1 2x 2
= - --- e * x
2
接下來勒
y = vu
我帶入後 算不出來 帶入之後 算是超多 我就免了...
只是我這樣算對嗎
周易 的詳解釋寫
n
用 經驗公式 y = cx
我看的董
但是考試的時候 應該不會想想用到經驗公式吧@@
雖然漫好算的
這題該如何解@@
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.32.91.86
1F：推 CRAZYAWIND:這題因式分解法 08/30 17:42
2F：推 CRAZYAWIND:用因式分解法 從頭到尾大概10行左右的算式就出來了@@~ 08/30 17:50
3F：→ iyenn:這跟找yh令Y=uv不是雷同嗎... 08/30 17:58
4F：→ mdpming:因是分解法是什麼阿 08/30 18:20
5F：→ iyenn:(xD+(2x-1))(2xD+1)Y=0 08/30 18:48
6F：→ doom8199:沒辦法這樣因式分解吧@@? 08/30 19:32
7F：→ CRAZYAWIND:可以因式分解 @@~ 然後在令 (2xD+1)y = z 08/30 22:09
8F：→ doom8199:係數不對 .... 08/30 22:10
9F：推 CRAZYAWIND:要用微的 不是用"乘" 08/30 22:14
10F：→ mdpming:我用微的阿 y' y''都為出來 還是錯 都沒人幫五解.. 08/30 22:27
11F：→ doom8199:因為你不是有套 x^n 去算，所以以為你已經會了XD 08/30 22:29
12F：→ doom8199:另外不懂 C大 您所謂的微是啥，可以列出來嗎＠＠？ 08/30 22:31
13F：→ CRAZYAWIND:等我算一下= = 我剛回到家沒多久 吃宵夜中 08/30 22:35
14F：→ doom8199:我比較好奇為何要假設 (2xD+1)y = z 08/30 22:42
15F：推 CRAZYAWIND:設(2xD+1)y = z (xD+(2x-1))z =0 連續解兩個一階線性 08/30 22:44
16F：→ CRAZYAWIND:ODE就可以得到解答 08/30 22:44
17F：→ doom8199:.... 08/30 22:45
18F：→ CRAZYAWIND:我兩個方法都試看看來解這題好了 08/30 22:45
19F：→ doom8199:x + 2x(2x-1) =? x(1+4x) 08/30 22:45
20F：→ doom8199:我知道我錯哪了 OTZ D(2xD) = 2D + 2xD^2 08/30 22:54
21F：→ iyenn:(xD+(2x-1))(2xD+1)Y= 08/30 22:55
22F：→ iyenn:x(2y'+2xy'')+xy'+(4x^2-2x)y'+(2x-1)y 08/30 22:55
23F：→ iyenn:=2x^2y''+(4x^2+x)y'+(2x-1)y 以上.. 08/30 22:55
24F：→ doom8199:我忘記D是運算子，還很開心的吧 x 往外丟XD 08/30 22:58
25F：推 CRAZYAWIND:可不可以PO一篇用經驗公式的解阿= =? 我沒看過這招 08/30 23:51
26F：→ CRAZYAWIND:有點好奇 想知道別種方法怎樣解這題 08/30 23:52
27F：→ mdpming:我PO好哩 08/31 00:00