作者mdpming (★ｐｉｇｍｉｎｇ★)
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標題Re: [理工] [工數]-高階ODE
時間Sun Aug 30 14:43:53 2009
推 youmehim:c令不令作-c'都是答案 只是有時候要對答案時
→ youmehim:要湊成跟答案完全一樣才能確定對錯
所以當考試的時候 我也可以不要另 -c = c' 嗎?
不好意思 資質不太好 ...QQ
推 sean456:第一項 令X^2-1=u 第二項 令x＝sinhx
→ sean456: u＝sinhx
經過提示 讓我想起 第一章 一皆 ODE
有個章節都在 另 sinhx coshx sin@
但是當你拿到題目 妳怎麼知道要怎麼另呢
當初我經過一個禮拜研讀 "那一節"
我得到幾個結論 不知道觀念有沒有正確
--------
| 2
當 裡面是 \| x - 1 就另
x = cosh@
2 2
因為 1 + sinh @ = cosh @
2 2
所以 cosh @ - 1 = sinh @
2
所以 sinh @ 跟 根號 消掉 變成 sinh@
當 裡面是 --------- 就另
| 2
\| 1 - x
x = sin@
2 2
因為 sin @ + cos @ = 1
2 2
1 - sin @ = cos @
之後 就可以對消了 為什麼 不用
2 2
1 - cos @ = sin @
這我就不知道了
因為這是我看完所有的題目 所做的結論 還請板友告訴我
--------
| 2
當 裡面是 \| x + 1 就另
x = sinh@
2 2
因為 1 + sinh @ = cosh @
請問我這樣是 多此一舉嗎..
還是都可以隨便另 @@
2.
2
u = x - 1
2
du = 2x dx x 微分後
那
x = cosh@
dx = sinh@ d@ cosh 微分後
不是
dx = - sinh@ d@ 嗎 @@
--
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◆ From: 114.32.91.86
1F：→ sean456:令sinh是我打錯了辣＝ ＝ 08/30 15:00
2F：→ doom8199:d(coshθ)/dθ = sinhθ 和三角函數不太一樣 08/30 15:01
3F：→ doom8199:另外假設的型態不一定要 x=coshθ ， x=secθ 也行 :) 08/30 15:02
4F：→ doom8199:會假設的原因是我們對根號的積分不熟 (除非有背一堆公式) 08/30 15:03
5F：推 sean456:要做三角代換 寫出恆等式 sinx^2+cosx^2=1 08/30 15:03
6F：→ doom8199:所以只要假設後能設法消掉根號，並且型態變成我們會積分 08/30 15:03
7F：→ doom8199:就達到目的 08/30 15:03
8F：→ sean456:或者是 其他的 tanx^2+1=secx^2 coshx^2-sinh^2=1 08/30 15:04
9F：→ sean456:再看根號中的東西去令 不過有多種令法就是了 08/30 15:05
10F：→ sean456:如果要湊成答案 就要看答案去令了＝＝ 08/30 15:06
11F：→ mdpming:我知道你打錯...ㄎ 看推文好複雜 還適用我的.=.= 08/30 15:08
12F：→ mdpming:所以 cosh@ sinh@ 微分後 都是正的嗎@@ 08/30 15:10
13F：推 sean456:沒錯 你可以把COS去展微分 就知道了為啥有負號 08/30 15:11
14F：→ sean456:用尤拉展 08/30 15:11
15F：→ sean456:虛數在作祟阿 08/30 15:12
16F：推 doom8199:sinhθ = [e^(θ)-e(-θ)]/2 08/30 15:12
17F：→ doom8199:coshθ = [e^(θ)+e(-θ)]/2 08/30 15:12
18F：→ doom8199:微一下就知道為何不用變號了 08/30 15:13
19F：→ mdpming:對吼 ㄎㄎ 原來是這樣 08/30 15:17