作者mdpming (★ｐｉｇｍｉｎｇ★)
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标题Re: [理工] [工数]-高阶ODE
时间Sun Aug 30 14:43:53 2009
推 youmehim:c令不令作-c'都是答案 只是有时候要对答案时
→ youmehim:要凑成跟答案完全一样才能确定对错
所以当考试的时候 我也可以不要另 -c = c' 吗?
不好意思 资质不太好 ...QQ
推 sean456:第一项 令X^2-1=u 第二项 令x＝sinhx
→ sean456: u＝sinhx
经过提示 让我想起 第一章 一皆 ODE
有个章节都在 另 sinhx coshx sin@
但是当你拿到题目 你怎麽知道要怎麽另呢
当初我经过一个礼拜研读 "那一节"
我得到几个结论 不知道观念有没有正确
--------
| 2
当 里面是 \| x - 1 就另
x = cosh@
2 2
因为 1 + sinh @ = cosh @
2 2
所以 cosh @ - 1 = sinh @
2
所以 sinh @ 跟 根号 消掉 变成 sinh@
当 里面是 --------- 就另
| 2
\| 1 - x
x = sin@
2 2
因为 sin @ + cos @ = 1
2 2
1 - sin @ = cos @
之後 就可以对消了 为什麽 不用
2 2
1 - cos @ = sin @
这我就不知道了
因为这是我看完所有的题目 所做的结论 还请板友告诉我
--------
| 2
当 里面是 \| x + 1 就另
x = sinh@
2 2
因为 1 + sinh @ = cosh @
请问我这样是 多此一举吗..
还是都可以随便另 @@
2.
2
u = x - 1
2
du = 2x dx x 微分後
那
x = cosh@
dx = sinh@ d@ cosh 微分後
不是
dx = - sinh@ d@ 吗 @@
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 114.32.91.86
1F：→ sean456:令sinh是我打错了辣＝ ＝ 08/30 15:00
2F：→ doom8199:d(coshθ)/dθ = sinhθ 和三角函数不太一样 08/30 15:01
3F：→ doom8199:另外假设的型态不一定要 x=coshθ ， x=secθ 也行 :) 08/30 15:02
4F：→ doom8199:会假设的原因是我们对根号的积分不熟 (除非有背一堆公式) 08/30 15:03
5F：推 sean456:要做三角代换 写出恒等式 sinx^2+cosx^2=1 08/30 15:03
6F：→ doom8199:所以只要假设後能设法消掉根号，并且型态变成我们会积分 08/30 15:03
7F：→ doom8199:就达到目的 08/30 15:03
8F：→ sean456:或者是 其他的 tanx^2+1=secx^2 coshx^2-sinh^2=1 08/30 15:04
9F：→ sean456:再看根号中的东西去令 不过有多种令法就是了 08/30 15:05
10F：→ sean456:如果要凑成答案 就要看答案去令了＝＝ 08/30 15:06
11F：→ mdpming:我知道你打错...ㄎ 看推文好复杂 还适用我的.=.= 08/30 15:08
12F：→ mdpming:所以 cosh@ sinh@ 微分後 都是正的吗@@ 08/30 15:10
13F：推 sean456:没错 你可以把COS去展微分 就知道了为啥有负号 08/30 15:11
14F：→ sean456:用尤拉展 08/30 15:11
15F：→ sean456:虚数在作祟阿 08/30 15:12
16F：推 doom8199:sinhθ = [e^(θ)-e(-θ)]/2 08/30 15:12
17F：→ doom8199:coshθ = [e^(θ)+e(-θ)]/2 08/30 15:12
18F：→ doom8199:微一下就知道为何不用变号了 08/30 15:13
19F：→ mdpming:对吼 ㄎㄎ 原来是这样 08/30 15:17