作者mdpming (★ｐｉｇｍｉｎｇ★)
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標題[理工] [工數]-二階變係數ode
時間Fri Aug 28 16:18:30 2009
<1>.
u 帶入 ode = 0
經驗公式一
n
y = cx
得一齊性解 V
y = uv
<2>
u 帶入 ode =/= 0
2
則用 D + pD + Q = R 經驗公式二
1 2 1 c
Q - ---p - ---p' = c 或是 ----
4 2 2
x
1
另 u = exp[ - --- S pdx ]
2
<3>.
u 帶入
1 2 1 c
Q - ---p - ---p' =/= c 或是 ----
4 2 2
x
則用 自變數變更法
問題來了
書上寫 u帶入 是 u=1 帶入x 嗎
如果帶入ode = 0 就用 <1>
如果不等於 0 就用<2> <3>
但是 用<1> 有經驗公式
n
y = cx
n-1
y' = cnx
如果等於0 都是帶上面那個嗎 周易只有教這個
但是我寫寫真密集題目
遇到一題 xy'' +2(x-1)y' + (x-2)y = 0
mx
是 try y = e
n
用 y = cx
做不出來也
所以這兩個 經驗公式公式起來嗎
還是這兩個有什麼差別 一個是 exp 一個 是 x...
c
<3> u 是帶1 進去 判別是不是 c 或是 ----
2
x
這是我剛剛遇到的問題
看的懂嗎 @@
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◆ From: 114.32.91.86
※ 編輯: mdpming 來自: 114.32.91.86 (08/28 16:20)
1F：→ iyenn:你所謂的公式,知道怎麼來的嗎?推導一次應該會解惑 08/28 16:53
2F：推 CRAZYAWIND:因為這題根本不是用因變數變換做的= = 08/28 17:04
3F：→ CRAZYAWIND:我判斷到第二步 用因式分解就分解開來了= = 08/28 17:05
4F：推 CRAZYAWIND:吃飯中 如果要詳解 晚點解給你 08/28 17:08
5F：→ iyenn:let y=vxe^-x 做變數變換試試 08/28 17:24
6F：推 CRAZYAWIND:y=vxe^-x 囧..... 這種東西在考場上判斷不出來吧= = 08/28 17:26
7F：→ iyenn:可以唷~ 08/28 17:27
8F：推 CRAZYAWIND:我現在只判斷的出 Y' Y兩個有重複的 還有公式上那些 08/28 17:29
9F：→ CRAZYAWIND:看來是我題目做得不夠多= = 08/28 17:29
10F：→ CRAZYAWIND:不過老實說= = 這題用因式分解 應該比較省時間吧 08/28 17:30
11F：→ iyenn:用他的經驗2就可以判別出了,:) 08/28 17:38
12F：→ iyenn:都找不到就直接跳級數解吧XD 08/28 17:39
13F：→ doom8199:樓上說的是 a2(x) + a0(x) = a1(x) 吧 @@? 08/28 17:40
14F：推 CRAZYAWIND:這題如果用Q- 1/4 P^2 - 1/2 P'判斷出來是Euler cauchy 08/28 17:51
15F：→ CRAZYAWIND:這種方法......我只做喻老課本上面那題 就快哭出來了 08/28 17:51
16F：→ hihaka2001:那這題用Q那個有用嗎 08/28 19:36
17F：推 CRAZYAWIND:有用 不過不建議用 08/28 19:46