作者mdpming (★ｐｉｇｍｉｎｇ★)
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标题[理工] [工数]-二阶变系数ode
时间Fri Aug 28 16:18:30 2009
<1>.
u 带入 ode = 0
经验公式一
n
y = cx
得一齐性解 V
y = uv
<2>
u 带入 ode =/= 0
2
则用 D + pD + Q = R 经验公式二
1 2 1 c
Q - ---p - ---p' = c 或是 ----
4 2 2
x
1
另 u = exp[ - --- S pdx ]
2
<3>.
u 带入
1 2 1 c
Q - ---p - ---p' =/= c 或是 ----
4 2 2
x
则用 自变数变更法
问题来了
书上写 u带入 是 u=1 带入x 吗
如果带入ode = 0 就用 <1>
如果不等於 0 就用<2> <3>
但是 用<1> 有经验公式
n
y = cx
n-1
y' = cnx
如果等於0 都是带上面那个吗 周易只有教这个
但是我写写真密集题目
遇到一题 xy'' +2(x-1)y' + (x-2)y = 0
mx
是 try y = e
n
用 y = cx
做不出来也
所以这两个 经验公式公式起来吗
还是这两个有什麽差别 一个是 exp 一个 是 x...
c
<3> u 是带1 进去 判别是不是 c 或是 ----
2
x
这是我刚刚遇到的问题
看的懂吗 @@
--
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◆ From: 114.32.91.86
※ 编辑: mdpming 来自: 114.32.91.86 (08/28 16:20)
1F：→ iyenn:你所谓的公式,知道怎麽来的吗?推导一次应该会解惑 08/28 16:53
2F：推 CRAZYAWIND:因为这题根本不是用因变数变换做的= = 08/28 17:04
3F：→ CRAZYAWIND:我判断到第二步 用因式分解就分解开来了= = 08/28 17:05
4F：推 CRAZYAWIND:吃饭中 如果要详解 晚点解给你 08/28 17:08
5F：→ iyenn:let y=vxe^-x 做变数变换试试 08/28 17:24
6F：推 CRAZYAWIND:y=vxe^-x 囧..... 这种东西在考场上判断不出来吧= = 08/28 17:26
7F：→ iyenn:可以唷~ 08/28 17:27
8F：推 CRAZYAWIND:我现在只判断的出 Y' Y两个有重复的 还有公式上那些 08/28 17:29
9F：→ CRAZYAWIND:看来是我题目做得不够多= = 08/28 17:29
10F：→ CRAZYAWIND:不过老实说= = 这题用因式分解 应该比较省时间吧 08/28 17:30
11F：→ iyenn:用他的经验2就可以判别出了,:) 08/28 17:38
12F：→ iyenn:都找不到就直接跳级数解吧XD 08/28 17:39
13F：→ doom8199:楼上说的是 a2(x) + a0(x) = a1(x) 吧 @@? 08/28 17:40
14F：推 CRAZYAWIND:这题如果用Q- 1/4 P^2 - 1/2 P'判断出来是Euler cauchy 08/28 17:51
15F：→ CRAZYAWIND:这种方法......我只做喻老课本上面那题 就快哭出来了 08/28 17:51
16F：→ hihaka2001:那这题用Q那个有用吗 08/28 19:36
17F：推 CRAZYAWIND:有用 不过不建议用 08/28 19:46