作者: winer8 (快來明星3 缺1 ) 看板: Grad-ProbAsk
標題: [理工] [工數]-變係數ode
時間: Fri Aug 21 23:45:05 2009
xy"+2y'-xy=2e^x
答案是C1(1/x)e^x+C2(1/x)e^(-x)+e^x
我是用Q-1/4P^2-1/2P'算 到最後出現
1/(D^2-1) *2 e^x/(xlnx^-1) 就不會積了
另一題是(1-x^2)y"-2y'+2y=0 我怎麼算都不對
已知y=x為一解
答案是=k1[2+xln[(x-1)/(x+1)]]+k2x
真的感謝各位了
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.37.141.100
1F：→ shinyhaung:第二題題目有打錯? 08/21 23:56
2F：推 shinyhaung:而且你第一題齊性解是找哪個 該不會是exp(x)吧... 08/22 00:00
※ 編輯: winer8 來自: 114.37.141.100 (08/22 00:05)
3F：→ winer8:第一題無法直接看出齊性解吧 08/22 00:05
4F：→ winer8:我是用另一個經驗公式 Q-1/4P^2-1/2P'=C orC/x^2 08/22 00:07
5F：→ shinyhaung:至少要之到一個齊性解吧 不然怎麼用變數變換法? 08/22 00:07
6F：→ shinyhaung:還是我搞錯了 08/22 00:07
7F：→ winer8:我找到ln(1/x) 08/22 00:10
8F：→ winer8:不知道這個對嗎 因為帶經驗公式都消掉了 08/22 00:12
9F：→ shinyhaung:因為我看推導是先找到齊性解 再令y=uv帶入整理 08/22 00:18
10F：→ shinyhaung:出來再用判別式 可是我看有些例題的詳解是直接代判別式 08/22 00:19
11F：→ shinyhaung:然後再找出一齊性解u 然後再化成v"+Av=R(x)/u 08/22 00:20
12F：→ winer8:我的也是這樣 可是我解不出來= = 08/22 00:40