作者: winer8 (快来明星3 缺1 ) 看板: Grad-ProbAsk
标题: [理工] [工数]-变系数ode
时间: Fri Aug 21 23:45:05 2009
xy"+2y'-xy=2e^x
答案是C1(1/x)e^x+C2(1/x)e^(-x)+e^x
我是用Q-1/4P^2-1/2P'算 到最後出现
1/(D^2-1) *2 e^x/(xlnx^-1) 就不会积了
另一题是(1-x^2)y"-2y'+2y=0 我怎麽算都不对
已知y=x为一解
答案是=k1[2+xln[(x-1)/(x+1)]]+k2x
真的感谢各位了
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 114.37.141.100
1F：→ shinyhaung:第二题题目有打错? 08/21 23:56
2F：推 shinyhaung:而且你第一题齐性解是找哪个 该不会是exp(x)吧... 08/22 00:00
※ 编辑: winer8 来自: 114.37.141.100 (08/22 00:05)
3F：→ winer8:第一题无法直接看出齐性解吧 08/22 00:05
4F：→ winer8:我是用另一个经验公式 Q-1/4P^2-1/2P'=C orC/x^2 08/22 00:07
5F：→ shinyhaung:至少要之到一个齐性解吧 不然怎麽用变数变换法? 08/22 00:07
6F：→ shinyhaung:还是我搞错了 08/22 00:07
7F：→ winer8:我找到ln(1/x) 08/22 00:10
8F：→ winer8:不知道这个对吗 因为带经验公式都消掉了 08/22 00:12
9F：→ shinyhaung:因为我看推导是先找到齐性解 再令y=uv带入整理 08/22 00:18
10F：→ shinyhaung:出来再用判别式 可是我看有些例题的详解是直接代判别式 08/22 00:19
11F：→ shinyhaung:然後再找出一齐性解u 然後再化成v"+Av=R(x)/u 08/22 00:20
12F：→ winer8:我的也是这样 可是我解不出来= = 08/22 00:40