作者news2 (經濟計經統計高統)
看板Grad-ProbAsk
標題[商管] [經濟]-三財貨完全互補型效用函數求均衡解
時間Sat Aug 8 03:50:05 2009
題目如下，試求效用極大化的最適解
Max U(x,y,z) = min{ax,by, z}
s.t Px*(x)+Py*(y)+Pz*(z) = M
解答如下
-1
x* = M*(Px+(a/b)*Py+a*Pz)
-1
y* = (a/b)*M*(Px+(a/b)*Py+a*Pz)
-1
z* = a*M*(Px+(a/b)*Py+a*Pz)
解答的做法是直接令 x=(b/a)*y=(1/a)*z 帶入 Px*(x)+Py*(y)+Pz*(z) = M 求解
但是小弟不太懂可以直接這樣解題的依據是什麼
兩財貨的完全互補我們可以利用x-y平面討論分解區域再依照給定的區間來做解釋
但是遇到三財貨的完全互補想要嚴謹的解釋作答，小弟我就一籌莫展了@@
希望版上能有神人好心援手，解釋為啥能直接這樣做，正式解答應該怎麼寫
小弟感激不盡 m(_ _)m
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 125.230.80.78
※ 編輯: news2 來自: 125.230.80.78 (08/08 03:56)
1F：→ goshfju:ax=by=z 代入預算式.. 08/08 08:57
2F：→ goshfju:U=min(ax,by) 找最適解你應該記得有 ax=by 的關係式 08/08 08:58
3F：→ goshfju:三個變數就以此類推而已 08/08 08:59