作者news2 (经济计经统计高统)
看板Grad-ProbAsk
标题[商管] [经济]-三财货完全互补型效用函数求均衡解
时间Sat Aug 8 03:50:05 2009
题目如下，试求效用极大化的最适解
Max U(x,y,z) = min{ax,by, z}
s.t Px*(x)+Py*(y)+Pz*(z) = M
解答如下
-1
x* = M*(Px+(a/b)*Py+a*Pz)
-1
y* = (a/b)*M*(Px+(a/b)*Py+a*Pz)
-1
z* = a*M*(Px+(a/b)*Py+a*Pz)
解答的做法是直接令 x=(b/a)*y=(1/a)*z 带入 Px*(x)+Py*(y)+Pz*(z) = M 求解
但是小弟不太懂可以直接这样解题的依据是什麽
两财货的完全互补我们可以利用x-y平面讨论分解区域再依照给定的区间来做解释
但是遇到三财货的完全互补想要严谨的解释作答，小弟我就一筹莫展了@@
希望版上能有神人好心援手，解释为啥能直接这样做，正式解答应该怎麽写
小弟感激不尽 m(_ _)m
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◆ From: 125.230.80.78
※ 编辑: news2 来自: 125.230.80.78 (08/08 03:56)
1F：→ goshfju:ax=by=z 代入预算式.. 08/08 08:57
2F：→ goshfju:U=min(ax,by) 找最适解你应该记得有 ax=by 的关系式 08/08 08:58
3F：→ goshfju:三个变数就以此类推而已 08/08 08:59