作者himanbobo (海綿體寶寶)
看板Grad-ProbAsk
標題[理工][工數]-一階ode "homogeneous"
時間Fri Jul 31 21:21:56 2009
最近看了ZILL的微方課本
發現HOMOGENEOUS有兩個意思
(1)第一個是在LINEAR DE介紹的那邊看到的
上面寫說
A first-order DE of the form
a1(x)dy/dx + a0(x)y = g(x)
is said to be a linear equation.
When g(x) = 0 ,the linear equation is said to be "homogeneous".
(2)第二個homogeneous是在Solution by substitutions的相關章節碰到
文中寫道:
If, a function f possesses the property f(tx,ty) = t^a f(x,y) for some real
number a then f is said to be a homogeneous function of degree a .
A first-order DE in differential form
M(x,y)dx + N(x,y)dy = 0
is said to be "homogeneous" if both coefficients M and N are homogeneous
function of the same degree.
我知道這兩個HOMOGENEOUS的意思是不一樣的
想請問這兩個HOMOGENEOUS各是代表什麼意思?(我知道其中一個是齊性還是齊次的樣子)
但什麼是齊性(次)呢@@?
有沒有什麼物理意義存在呢?
如果可以的話 可以舉個例子嗎@@?
謝謝回答
感激不盡^^
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哆啦Ａ夢 ◣ │
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◤ ◥▌ 笨!!這個炮的用法
空氣炮不能用!! ▅─-‧-‧-│
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是要裝在嘴巴上!
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▆▆ ◢◤ ψbelleaya
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◆ From: 123.193.213.23
1F：推 squallting:齊性在物理上代表系統自身的反應 無外在輸入 07/31 23:04
2F：→ iyenn:推樓上 08/01 00:17
3F：→ himanbobo:齊性是第一個提到的HOMOGENEOUS嗎? 08/01 00:51
4F：→ himanbobo:齊性跟齊次一樣嗎? 08/01 00:52
5F：→ joseph5tku:第一個應為齊性, g(x)=0; 第二個應該是齊次, 兩者不同 08/01 04:30