作者iyenn (曉風)
看板Grad-ProbAsk
標題Re: [理工] [工數]-一階線性ode
時間Fri Jul 31 00:48:45 2009
1.
(x-y ^2) dx + y(1+x)dy = 0 ----(1)
(1)*(1+x)^-3
=>(x-y^2)(x+1)^-3 dx+y(x+1)^-2dy=>exact
1
Φ(x,y)=-(x+1)^-1+---(1+y^2)(x+1)^-2 +f(y)
2
y
Φ(x,y)=---(x+1)^-2 +f(x)
2
=>
1
-(x+1)^-1+---(1+y^2)(x+1)^-2 =c' (2)
2
(2)*2(x+1)^2
=>-2(x+1)+(1+y^2)=c(x+1)^2
y^2 - 2x -1 = c(x+1)^2
--
為者常成.行者常至
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 123.193.214.165
1F：→ mdpming:有詳解哩~~ 07/31 00:49
※ 編輯: iyenn 來自: 123.193.214.165 (07/31 00:49)
2F：→ mdpming:...正合.... 一階線性ODE 是不是比較難算..@@ 07/31 00:50
3F：→ mdpming:我等號右邊@@ 怎麼伴 07/31 00:50
4F：推 shinyhaung:我也是用正合積分因子 不過我是卡在偏積分那裏 07/31 00:51
5F：→ mdpming:那我的 線性ODE呢...幫我球我的啦><" 07/31 00:51
6F：→ shinyhaung:我覺得你可以先判別 正合or分離變數orGrouping 07/31 00:52
7F：→ iyenn:線性ODE算可正合的一種 推樓上的 先判是否正合 或 可正合 07/31 00:59
8F：推 mdpming:恩恩 我了解~下次會先判別的 07/31 01:00
9F：→ iyenn:分離變數 跟齊次 都蠻容易 看出來的 不知道如何下手的話 07/31 01:04
10F：→ iyenn:可以試正合 07/31 01:04
11F：推 mdpming: 那線性ode呢 @@ 全部不行 就換 線性嗎~ 07/31 01:05
12F：→ iyenn:線性是標準式 不難看出 07/31 01:06
13F：→ iyenn:y'+p(x)y=q(x) 07/31 01:07
14F：推 mdpming:我知道@@ 我這題用 線性做 做不出來 員文章有 07/31 01:07
15F：→ mdpming:可以幫我看一下我哪裡出錯嗎@@ 07/31 01:08
16F：→ iyenn: (x-y ^2) + y(1+x)y' = 0 (1+x)y'-y=(-x/y) 不是標準式 07/31 01:17
17F：→ iyenn:妳可能看錯了 有個x/y項 07/31 01:18
18F：推 mdpming:那令 u = y^2 有錯嗎@@ 07/31 01:20
19F：推 shinyhaung:我終於偏積分出來了 原來要+1 -1阿XD 07/31 01:22
20F：推 mdpming:+1 -1 士啥 我看周易密集 有一題也是這樣寫 不知道寫啥 07/31 01:23