作者iyenn (晓风)
看板Grad-ProbAsk
标题Re: [理工] [工数]-一阶线性ode
时间Fri Jul 31 00:48:45 2009
1.
(x-y ^2) dx + y(1+x)dy = 0 ----(1)
(1)*(1+x)^-3
=>(x-y^2)(x+1)^-3 dx+y(x+1)^-2dy=>exact
1
Φ(x,y)=-(x+1)^-1+---(1+y^2)(x+1)^-2 +f(y)
2
y
Φ(x,y)=---(x+1)^-2 +f(x)
2
=>
1
-(x+1)^-1+---(1+y^2)(x+1)^-2 =c' (2)
2
(2)*2(x+1)^2
=>-2(x+1)+(1+y^2)=c(x+1)^2
y^2 - 2x -1 = c(x+1)^2
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为者常成.行者常至
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◆ From: 123.193.214.165
1F：→ mdpming:有详解哩~~ 07/31 00:49
※ 编辑: iyenn 来自: 123.193.214.165 (07/31 00:49)
2F：→ mdpming:...正合.... 一阶线性ODE 是不是比较难算..@@ 07/31 00:50
3F：→ mdpming:我等号右边@@ 怎麽伴 07/31 00:50
4F：推 shinyhaung:我也是用正合积分因子 不过我是卡在偏积分那里 07/31 00:51
5F：→ mdpming:那我的 线性ODE呢...帮我球我的啦><" 07/31 00:51
6F：→ shinyhaung:我觉得你可以先判别 正合or分离变数orGrouping 07/31 00:52
7F：→ iyenn:线性ODE算可正合的一种 推楼上的 先判是否正合 或 可正合 07/31 00:59
8F：推 mdpming:恩恩 我了解~下次会先判别的 07/31 01:00
9F：→ iyenn:分离变数 跟齐次 都蛮容易 看出来的 不知道如何下手的话 07/31 01:04
10F：→ iyenn:可以试正合 07/31 01:04
11F：推 mdpming: 那线性ode呢 @@ 全部不行 就换 线性吗~ 07/31 01:05
12F：→ iyenn:线性是标准式 不难看出 07/31 01:06
13F：→ iyenn:y'+p(x)y=q(x) 07/31 01:07
14F：推 mdpming:我知道@@ 我这题用 线性做 做不出来 员文章有 07/31 01:07
15F：→ mdpming:可以帮我看一下我哪里出错吗@@ 07/31 01:08
16F：→ iyenn: (x-y ^2) + y(1+x)y' = 0 (1+x)y'-y=(-x/y) 不是标准式 07/31 01:17
17F：→ iyenn:你可能看错了 有个x/y项 07/31 01:18
18F：推 mdpming:那令 u = y^2 有错吗@@ 07/31 01:20
19F：推 shinyhaung:我终於偏积分出来了 原来要+1 -1阿XD 07/31 01:22
20F：推 mdpming:+1 -1 士啥 我看周易密集 有一题也是这样写 不知道写啥 07/31 01:23