作者: mdpming (★ｐｉｇｍｉｎｇ★) 站內: Grad-ProbAsk
標題: [理工] [工數]-一階線性ode
時間: Fri Jul 31 00:04:02 2009
1.
2
(x-y ) dx + y(1+x)dy = 0
答案是
2 2
y - 2x -1 = c(x+1)
我的做法是
急急如令
2
u = y
du = 2ydy
1
--- du = ydy
2
代入之後
會變成
x 1 1
----- dx - -----u dx + --- du =0
1+x 1+x 2
不知道我上面有沒有代錯 我雖然已經檢查過了 但還是很粗心..
乘以 2
變成一皆線性ode
-2
I = (x+1) 我積分因子應該沒算錯吧@@
之後代公式
Idy + Ipydx = IQdx
= Idy + ydI = IQdx
變成
-2 -2 -1
d[u(x+1) ] = (x+1) (x+1) 2x dx
算到這邊不知道有沒有錯
然後就卡關了...
2.
y' + y = -2x/y
這題也鋼開始也是令
2
u = y
算了5 6次
蛋就是算不出個結果來
一氣之下就把計算紙丟了..=.=
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.32.91.86
1F：推 abcxyz123:兩個dx? 題目再檢查看看 好像有打錯 07/31 00:07
※ 編輯: mdpming 來自: 114.32.91.86 (07/31 00:09)
2F：→ mdpming:多謝提醒~~ 07/31 00:09
3F：推 abcxyz123:你那個I是用線性的做法吧 07/31 00:16
4F：→ mdpming:恩恩 ~~ 07/31 00:17
5F：→ mdpming:高手就就我@@ 07/31 00:31
6F：推 shinyhaung:我一直卡在第一題XD 第二題下面有詳解 07/31 00:38
7F：推 sean456:第二題答案多少 07/31 00:38
8F：→ mdpming:第二題答案是 y=(3e^-2x -2x +1)^1/2 07/31 00:40
9F：推 abcxyz123:發現你第一題沒算錯= = 07/31 00:42
10F：→ mdpming:..=.=...@@ 07/31 00:42
11F：→ mdpming:那我接下去開如何呢 總部能寫這樣教卷吧..=.= 07/31 00:42
12F：→ abcxyz123:只是你換成u了 要先算u 再換回y 07/31 00:43
13F：→ mdpming: 真的嗎 可是 我只要是卡在等號右邊也 右邊沒U @@ 07/31 00:43
14F：→ mdpming: 主要 07/31 00:44
※ 編輯: mdpming 來自: 114.32.91.86 (07/31 00:45)
15F：推 shinyhaung:你第二題沒給初值 我的答案是y=(ce^-2x -2x +1)^1/2 07/31 00:46
16F：→ mdpming:對吼 出直 忘記給...y(0)=2 07/31 00:47
17F：→ mdpming:沒分享一下詳解...跟我獎答案...=.= 07/31 00:48