作者: mdpming (★ｐｉｇｍｉｎｇ★) 站内: Grad-ProbAsk
标题: [理工] [工数]-一阶线性ode
时间: Fri Jul 31 00:04:02 2009
1.
2
(x-y ) dx + y(1+x)dy = 0
答案是
2 2
y - 2x -1 = c(x+1)
我的做法是
急急如令
2
u = y
du = 2ydy
1
--- du = ydy
2
代入之後
会变成
x 1 1
----- dx - -----u dx + --- du =0
1+x 1+x 2
不知道我上面有没有代错 我虽然已经检查过了 但还是很粗心..
乘以 2
变成一皆线性ode
-2
I = (x+1) 我积分因子应该没算错吧@@
之後代公式
Idy + Ipydx = IQdx
= Idy + ydI = IQdx
变成
-2 -2 -1
d[u(x+1) ] = (x+1) (x+1) 2x dx
算到这边不知道有没有错
然後就卡关了...
2.
y' + y = -2x/y
这题也钢开始也是令
2
u = y
算了5 6次
蛋就是算不出个结果来
一气之下就把计算纸丢了..=.=
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 114.32.91.86
1F：推 abcxyz123:两个dx? 题目再检查看看 好像有打错 07/31 00:07
※ 编辑: mdpming 来自: 114.32.91.86 (07/31 00:09)
2F：→ mdpming:多谢提醒~~ 07/31 00:09
3F：推 abcxyz123:你那个I是用线性的做法吧 07/31 00:16
4F：→ mdpming:恩恩 ~~ 07/31 00:17
5F：→ mdpming:高手就就我@@ 07/31 00:31
6F：推 shinyhaung:我一直卡在第一题XD 第二题下面有详解 07/31 00:38
7F：推 sean456:第二题答案多少 07/31 00:38
8F：→ mdpming:第二题答案是 y=(3e^-2x -2x +1)^1/2 07/31 00:40
9F：推 abcxyz123:发现你第一题没算错= = 07/31 00:42
10F：→ mdpming:..=.=...@@ 07/31 00:42
11F：→ mdpming:那我接下去开如何呢 总部能写这样教卷吧..=.= 07/31 00:42
12F：→ abcxyz123:只是你换成u了 要先算u 再换回y 07/31 00:43
13F：→ mdpming: 真的吗 可是 我只要是卡在等号右边也 右边没U @@ 07/31 00:43
14F：→ mdpming: 主要 07/31 00:44
※ 编辑: mdpming 来自: 114.32.91.86 (07/31 00:45)
15F：推 shinyhaung:你第二题没给初值 我的答案是y=(ce^-2x -2x +1)^1/2 07/31 00:46
16F：→ mdpming:对吼 出直 忘记给...y(0)=2 07/31 00:47
17F：→ mdpming:没分享一下详解...跟我奖答案...=.= 07/31 00:48