作者liyu (哩育)
看板Grad-ProbAsk
標題Re: [商管] 微積分 - 高階微分
時間Thu Jul 30 01:07:32 2009
※ 引述《liyu (哩育)》之銘言：
1.
f(x) = 1 / (1+x^3)^(1/2)
求f^6(0) ----f的六階導數值(x=0)
D大 你的意思是
f(x)=(1+x^3)^(-1/2)=1+(-1/2)x^3+(-1/2)(-3/2)x^6+.....
f^6(0)=6!*3/4=540??
是這樣嗎 請指教= =
2.
f(x) = x^4 (1 - 2x^2 )^(1/4)
求f^10(0) ----f的10階導數值
3.
f(x)=x^8 ln(1+x^3)
求f^38(0)
小弟不才 請高手幫幫忙
感激不盡
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◆ From: 123.193.74.230
1F：→ doom8199:用冪級數直接對 x=0 做展開，然後再微分 07/30 00:53
2F：推 OKOK98:第一題160? 07/30 00:59
3F：→ liyu:我沒正確答案 可以請問O大算法嗎 07/30 01:01
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4F：→ doom8199:是滴，不過 C(m,n) = m(m-1)...(m-n+1)/n! 07/30 01:11
5F：→ doom8199:別忘記除以 n! ～～ 07/30 01:11
6F：→ liyu:還要除以2! 應該是270 這樣對嗎 07/30 01:11
7F：→ doom8199:嗯嗯，對 :) 07/30 01:13
8F：→ liyu:感謝你賜教 不過這樣算 2.3題答案超大耶= = 07/30 01:17
9F：→ doom8199:用階乘表示就可以了吧，題目不太可能叫你乘開＝＝lll 07/30 01:20
10F：推 doom8199:<1> C(-1/2,2)*6! <2> C(1/4,3)*(-2)^3*10! <3>-38!/10 07/30 01:23
11F：→ doom8199:應該是這樣吧，錯了請包含 QQ 07/30 01:25
12F：→ liyu:嗯嗯 謝謝!! 太感激了 07/30 08:06