作者iyenn (曉風)
看板Grad-ProbAsk
標題Re: [理工] [工數]-一階ODE問題~
時間Thu Jul 23 20:12:10 2009
2.
(x-2y+3)dx+(2x-4y-3)dy=0
let x-2y+3=u
1-2y'=u'
u+(2u-9)(1-u')/2 =0
2u+(2u-9)(1-u')=0
4u-9=(2u-9)u'
2u-9
-----du=dx
4u-9
1 -9/2
(- + ------)du=dx
2 4u-9
1 -9
-u+ --- ln(4u-9) = x +c'
2 8
4u-9ln(4u-9)=8x+c''
4x+8y+9ln(4(x-2y+3)-9)=c1
4x+8y+9{ln4+ln(ln(x-2y+3)-9/4)=c1
(x-2y+3/4)^9e^(4x+8y)=c
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為者常成.行者常至
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 123.193.214.165
1F：→ mdpming:謝謝~~研究一下!! 07/23 22:12
2F：推 mdpming:1/2 怎麼提出來的 我算到吐血.. 07/24 00:40
3F：推 mdpming:請教各位~~1/2怎麼提出來的...>< 07/24 00:48
4F：→ a016258:我猜你是問這 2u-9 = (4u-9)/2 - 9/2 07/24 01:09
5F：推 mdpming:(1/2+...) 那裡 07/24 01:15
6F：→ mdpming:倒數第6行!!!!! 07/24 01:16
7F：→ xxvf:-9/2 du=-9/8 d(4u)=-9/8 d(4u-9) 07/24 12:57
8F：→ yimao:如無意外...應該是長除法 07/24 17:37
9F：推 mdpming:常除法後 餘數可以不管他嗎@@ 07/24 18:01
10F：→ yimao:餘數就是分子那一部分 07/24 18:29
11F：→ mdpming:終於會了 那請問下一行的-9/8 積分後怎麼變來的. 07/25 13:38