作者iyenn (晓风)
看板Grad-ProbAsk
标题Re: [理工] [工数]-一阶ODE问题~
时间Thu Jul 23 20:12:10 2009
2.
(x-2y+3)dx+(2x-4y-3)dy=0
let x-2y+3=u
1-2y'=u'
u+(2u-9)(1-u')/2 =0
2u+(2u-9)(1-u')=0
4u-9=(2u-9)u'
2u-9
-----du=dx
4u-9
1 -9/2
(- + ------)du=dx
2 4u-9
1 -9
-u+ --- ln(4u-9) = x +c'
2 8
4u-9ln(4u-9)=8x+c''
4x+8y+9ln(4(x-2y+3)-9)=c1
4x+8y+9{ln4+ln(ln(x-2y+3)-9/4)=c1
(x-2y+3/4)^9e^(4x+8y)=c
--
为者常成.行者常至
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 123.193.214.165
1F：→ mdpming:谢谢~~研究一下!! 07/23 22:12
2F：推 mdpming:1/2 怎麽提出来的 我算到吐血.. 07/24 00:40
3F：推 mdpming:请教各位~~1/2怎麽提出来的...>< 07/24 00:48
4F：→ a016258:我猜你是问这 2u-9 = (4u-9)/2 - 9/2 07/24 01:09
5F：推 mdpming:(1/2+...) 那里 07/24 01:15
6F：→ mdpming:倒数第6行!!!!! 07/24 01:16
7F：→ xxvf:-9/2 du=-9/8 d(4u)=-9/8 d(4u-9) 07/24 12:57
8F：→ yimao:如无意外...应该是长除法 07/24 17:37
9F：推 mdpming:常除法後 余数可以不管他吗@@ 07/24 18:01
10F：→ yimao:余数就是分子那一部分 07/24 18:29
11F：→ mdpming:终於会了 那请问下一行的-9/8 积分後怎麽变来的. 07/25 13:38