作者horse5566lee (魅力型男★☆黃敬堯☆★)
看板Grad-ProbAsk
標題Re: [理工] [工數]-一階ODE問題
時間Wed Jul 15 20:44:07 2009
※ 引述《swjbear (338)》之銘言：
: (x^2)(xdx+ydy)+y(xdy-ydx)=0
: 非正合，也非齊次..
: 積分因子也求不太出來，好怪
: 麻煩高手...
根據我國小同學李家宏的說法
看到推文有人用周易的算法 算不出來
家宏就來獻醜一下
以周易的解法來說 這題是非齊次但可化為齊次
先整理成(x^3 - y^2)dx+(x^2 y + xy)dy=0
接著令y=ux dy=udx+xdu
後面你應該就會做了.....
不對請指正一下 謝謝..
家宏說好人要做到底 所以我只好把它解完
先整理成(x^3 - y^2)dx+(x^2 y + xy)dy=0
接著令y=ux dy=udx+xdu
把y和dy帶入ODE 得到x^3dx+u^2x^3dx+ux^4du+ux^3du = 0
再同除x^3 dx+u^2dx+uxdu+udu = 0
把du和dx放在一起 (1+u^2)dx+(ux+u)du = 0
變數可分離 (1/x+1)dx+0.5(u/1+u^2)d(u^2 + 1) = 0
積分 ln(x+1) + 0.5ln(1/1+u^2) = lnC
把u用y/x替換掉 1/x+1 √(1/1+y^2/x^2) = c
顯函數太麻煩不想顯...
--
滑鼠左鍵複製紅色方塊之後再按滑鼠右鍵貼上.你會後悔!!!請不要照著做!
X
驚見家宏，快拜！
Y
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 122.116.171.226
1F：推 ecko1023:哇~真是高手高手高高手也~所以其次ODE可以解~太強了!! 07/15 20:52
2F：推 lido:驚見家宏，快拜！ 07/15 23:54
3F：→ lido:我後悔了ORZ 07/15 23:55
4F：推 ohya74921:驚見家宏，快拜！ 07/16 00:01
5F：→ ohya74921:我後悔了ORZ 07/16 00:02
6F：推 labapon:驚見家宏，快拜！ 07/16 00:38
7F：推 fonlintw0621:驚見家宏，快拜！ 07/16 02:26
8F：推 superkillqq:驚見家宏，快拜！ 07/16 12:19
9F：噓 andy199113:不好笑 愛秀簽名檔 07/16 15:11
10F：→ osbsd1:這種的我都會先開燈XDDDD 07/16 15:46
※ 編輯: horse5566lee 來自: 122.116.171.226 (07/16 16:10)
11F：推 pimday:驚見家宏，快拜！ 07/16 18:38
12F：推 hollyloya:驚見家宏，快拜！ 07/16 20:06
13F：推 LabaHowDa:驚見家宏，快拜！ 07/16 21:03
14F：推 kwei1027:驚見家宏，快拜！ 07/16 21:36
15F：推 miss98:驚見家宏，快拜！ 07/16 22:50
16F：推 abcxyz123:家宏是啥梗阿= = 好想知道 07/16 23:30
17F：推 involute:驚見家宏，快拜！ 07/17 10:53
18F：推 DUKEFLY:驚見家宏，快拜！ 07/18 04:28
19F：噓 andy199113:就是個想紅的人很幼稚 簽名檔還害aka板受害 07/18 13:43
20F：噓 andy199113: 07/18 14:04
21F：噓 andy199113: 07/18 14:04
22F：噓 andy199113: 07/18 14:04
23F：噓 andy199113: 07/18 14:04
24F：噓 andy199113: 07/18 14:04
25F：噓 andy199113: 07/18 14:05
26F：噓 andy199113: 07/18 14:05
27F：噓 andy199113: 07/18 14:06
28F：噓 andy199113: 07/18 14:06
29F：噓 andy199113: 07/18 14:06
30F：噓 andy199113: 07/18 14:06
31F：噓 andy199113: 07/18 14:07
32F：推 yoee:驚見家宏，快拜！ 07/20 01:47