作者octeajqj (Taka)
看板Grad-ProbAsk
標題Re: [理工] [工數]-機率問題
時間Tue Jul 14 23:22:59 2009
※ 引述《CCZR (阿翔)》之銘言：
: P(a|b)
: P(a交集b)
: 這兩者到底有什麼不同?
: 一個是b事件發生求a事件發生的機率
: 一個是b事件發生且a事件發生的機率
: 兩個不是一樣意思嗎?
我很想說這是定義的問題，兩者的物理意義不一樣。
詳細說明一下好了。
假設該樣本空間S只有兩事件發生，A事件與B事件。
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條件機率 Pr[A|B] = Pr[A∩B] / Pr[B]
其物理意義是，B事件已發生的情況下，求A事件發生的機率。
也就是說從B事件角度去看A事件。
白話一點，B事件中，其中會發生A事件的機率。
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A交集B事件的機率 Pr[A∩B]
其物理意義是，A事件與B事件兩者同時發生的機率。
也就是說從樣本空間來看A跟B兩事件。
白話一點，樣本空間中，A跟B兩者事件同時發生的機率
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額外一點，當A事件跟B事件為互斥(Disjoint)，
=> Pr[A∩B] = Pr[A|B] = 0
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當A事件跟B事件為獨立(Independent)時，
(1) Pr[A∩B] = Pr[A] * Pr[B]
(2) Pr[A|B] = Pr[A]
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果然太久沒摸都快忘了差不多了
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◆ From: 123.240.81.182
1F：推 nowar100:獨立事件時，P(A∩B)=P(A)P(B)吧，簽名檔講得好像是互斥? 07/14 23:27
對啦, 是互斥, 感謝指正
※ 編輯: octeajqj 來自: 123.240.81.182 (07/14 23:31)
※ 編輯: octeajqj 來自: 123.240.81.182 (07/15 02:03)