作者octeajqj (Taka)
看板Grad-ProbAsk
标题Re: [理工] [工数]-机率问题
时间Tue Jul 14 23:22:59 2009
※ 引述《CCZR (阿翔)》之铭言：
: P(a|b)
: P(a交集b)
: 这两者到底有什麽不同?
: 一个是b事件发生求a事件发生的机率
: 一个是b事件发生且a事件发生的机率
: 两个不是一样意思吗?
我很想说这是定义的问题，两者的物理意义不一样。
详细说明一下好了。
假设该样本空间S只有两事件发生，A事件与B事件。
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条件机率 Pr[A|B] = Pr[A∩B] / Pr[B]
其物理意义是，B事件已发生的情况下，求A事件发生的机率。
也就是说从B事件角度去看A事件。
白话一点，B事件中，其中会发生A事件的机率。
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A交集B事件的机率 Pr[A∩B]
其物理意义是，A事件与B事件两者同时发生的机率。
也就是说从样本空间来看A跟B两事件。
白话一点，样本空间中，A跟B两者事件同时发生的机率
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额外一点，当A事件跟B事件为互斥(Disjoint)，
=> Pr[A∩B] = Pr[A|B] = 0
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当A事件跟B事件为独立(Independent)时，
(1) Pr[A∩B] = Pr[A] * Pr[B]
(2) Pr[A|B] = Pr[A]
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果然太久没摸都快忘了差不多了
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 123.240.81.182
1F：推 nowar100:独立事件时，P(A∩B)=P(A)P(B)吧，签名档讲得好像是互斥? 07/14 23:27
对啦, 是互斥, 感谢指正
※ 编辑: octeajqj 来自: 123.240.81.182 (07/14 23:31)
※ 编辑: octeajqj 来自: 123.240.81.182 (07/15 02:03)