作者miss98 (一個人也很好)
看板Grad-ProbAsk
標題[理工] 工數 一階ODE的解法問題
時間Fri Jul 3 12:43:13 2009
xy'= y-(y - x)^3 y(1)=2
令u = y-x
此時有兩種解法 一種是用變數分離法
一種是化為伯努利方程式
但用變數分離法是錯的 無解 這是程雋那本中的習題
請問為何不能這樣做呢 用變數分離法有啥條件跟限制
再一問
還有周易那本習題的作法 用觀察法 比方說 它設 y =\= x
但有時候通解會包含y = x 的這個解 為何會這樣呢
請大大指點一下 謝謝!!
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◆ From: 220.143.32.34
※ 編輯: miss98 來自: 220.143.32.34 (07/03 12:43)
※ 編輯: miss98 來自: 220.143.32.34 (07/03 12:50)
1F：推 osunriceo:這題如果是我我不會想到要用變數分離耶..都先設新的函數 07/03 15:08
2F：推 qqqqwang:1.解ODE有一個重點...就是要用對方法，方法就這幾種 07/03 19:54
3F：→ qqqqwang:如果用錯方法是解不出來的，但也有多種方法都可解的情形 07/03 19:55
4F：→ qqqqwang:令U之後整理後看出是Bernoulli的標準式，故用其解之 07/03 19:58
5F：→ miss98:兩個都解的出來 只是得到兩個完全不同的解 07/03 20:20
6F：→ miss98:變數分離的那個不足初始條件 07/03 20:20